2. 考研
  3. 设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是

设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是

admin2018-06-15  32
问题 设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是
选项 A、X2．
B、X－Y．
C、X+Y．
D、(X，Y)．
答案D
解析 由Y4=X2知，X2不服从均匀分布；应用独立和卷积公式可知，X+Y与X－Y，都不服从均匀分布；由X，Y的独立性知，(X，Y)的联合密度f(x，y)=因此(X，Y)服从区域D={(x，y)|0＜x＜1，0＜y＜1}上二维均匀分布，应选(D)．
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考研数学一

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