y=(x+C)e—x是微分方程y′+y=e—x的通解(其中C是任意常数)。 ( )

admin2019-06-11 1

问题 y=(x+C)e^—x是微分方程y′+y=e^—x的通解(其中C是任意常数)。 ( )

选项 A、正确
B、错误

答案A

解析令P(x)=1，Q(x)=e^—x，则微分方程的通解为
y=e^—∫P(x)dx[∫Q(x)e^∫P(x)dxdx+C]=e^—x(∫e^—xe^xdx+C)=e^—x(x+C)。

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数学

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