首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( )
非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( )
admin
2019-05-15
49
问题
非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( )
选项
A、r=m时,方程组AX=b有解.
B、r=n时,方程组AX=b有唯一解.
C、m=n时,方程组AX=b有唯一解.
D、r<n时,方程组AX=b有无穷多解.
答案
A
解析
因A是m×n矩阵,若R(A)=m,增广矩阵(A,b)也只有m行,则
m=R(A)≤R(A,b)≤m,
有R(A)=R(A,b),故AX=b有解.应选A;
或由R(A)=m知A的行向量组线性无关,那么其延伸组必线性无关,故增广矩阵(A,b)的m个行向量也是线性无关的,亦即R(A)=R(A,b);
关于B、D不正确的原因是:由r≤n不能推出R(A)=R(A,b)(注意:A是m×n矩阵,m可能大于n),AX=b不一定有解.故B、D不成立.
至于C,当m=n时,AX=b可能无解,还可能有无穷多解(只有当r=m=n时,AX=b才有唯一解),故C不成立.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gbc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(1998年)确定常数λ,使在右半平面x>0上的向量A(x,y)=2xy(x1+y2)λi一x2(x1+y2!)λj为某二元函数u(x,y)的梯度,求u(x,y).
(1990年)求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分.
(1988年)设位于点(0,1)的质点A对质点M的引力大小为(k>0为常数,r为质点A与M之间的距离),质点M沿曲线自B(2,0)运动到O(0,0),求在此运动过程中质点A对质点M的引力所作的功.
(1989年)设平面曲线L为下半圆周则曲线积分
(2006年)设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式验证
(2005年)设函数单位向量则
设F(x)是连续型随机变量X的分布函数,常数a>0,则[F(x+a)一F(x)]dx=__________.
设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量.Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为_________.
设A为n阶矩阵,且|A"=a≠0,则|(kA)*|=___________.
设A=(aij)n×n是正交矩阵,将A以行分块为A=(α1T,α2T,…,αnT)T,则方程组AX=b(b=(b1,…,bn)T)的通解为________.
随机试题
设=l,其中l为-定值且(l≠0,l≠1),则f(x)在点x=a处
药物作用的强弱取决于:药物作用持续的久暂取决于:
男孩,3岁,自幼人工喂养,食欲极差,有时腹泻。身高85cm,体重7500g,皮肤干燥、苍白,腹部皮下脂肪厚度约0.3cm,脉搏缓慢,心音较低钝。假设此患儿出现哭而少泪。眼球结膜有毕脱斑,则有
锅炉、压力容器、电梯、起重机械等特种设备及其安全附件、安全保护装置的制造、安装、改造单位,应当经国务院()许可,方可从事相应的活动。
按照《公约》的规定,一项发盘的内容必须十分肯定,只有具备()才算十分确定。
根据《个人贷款管理暂行办法》有关贷款资金支付管理的规定,采用贷款人受托支付的,贷款人应()。
近代,地方自治制的警察管理体制的代表国家是()。
设A是n阶非零矩阵,Am=0,下列命题中不一定正确的是
有以下程序:#include<stdio.h>main(){inta=0,b=0,c=0,d=0;printf(’’%d,%d,%d,%d\n’’,a,b,c,d);}程序的运行结果是()。
A、Mark’strainhasleftearlier.B、Mark’strainhasbeendelayed.C、Mark’strainisoftenlate.D、Markislikelytomissthetra
最新回复
(
0
)