设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P{Y≤a+1|Y＞a}= ________。

admin2018-07-22 57

问题设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P{Y≤a+1|Y＞a}= ________。

选项

答案1—e^—1

解析 P{Y≤a+1|Y＞a}=

其中 P{Y＞a}=e^—ydy=e^—a，P（a＜Y≤a+1}=∫_a^a+1e^—ydy=e^—a—e^—a—1，
从而 P{Y≤a+1|Y＞a}=e^—a—e^—a—1/e^—a=1 — e^—1。

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