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如图,平面PAC⊥平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E、F、O分别为PA、PB、AC的中点,AC=16,PA=PC=10. 设G是OC的中点,证明:FG∥平面BOE;
如图,平面PAC⊥平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E、F、O分别为PA、PB、AC的中点,AC=16,PA=PC=10. 设G是OC的中点,证明:FG∥平面BOE;
admin
2019-06-01
38
问题
如图,平面PAC⊥平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E、F、O分别为PA、PB、AC的中点,AC=16,PA=PC=10.
设G是OC的中点,证明:FG∥平面BOE;
选项
答案
如图,取PE的中点为H,连结HG,HF.因为点E,O,G,H分别是PA,AC,OC,PE的中点,所以HG∥OE,HF∥EB.因此平面FGH∥平面BOE.因为FG在平面FGH内,所以FG∥平面BOE. [*]
解析
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