设平面图形A由x2+y2≤2x及y≥x所确定，则A绕直线x=2旋转一周所得旋转体的体积公式为( )．

admin2016-05-17 41

问题设平面图形A由x²+y²≤2x及y≥x所确定，则A绕直线x=2旋转一周所得旋转体的体积公式为( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析取[y，y+dy]

[0，1]，则
dV=π(1+

)²－(2－y)²]dy，
于是V=∫₀¹dV=π∫₀¹[(1+

)²－(2－y)²]dy，选(C)．

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