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如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1,(n>1),则A的特征值为0,0,…,0,tr(A).
如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1,(n>1),则A的特征值为0,0,…,0,tr(A).
admin
2017-10-21
43
问题
如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1,(n>1),则A的特征值为0,0,…,0,tr(A).
选项
答案
因为r(A)<n,所以0是A的特征值,并且根据定理5.4,特征值0的重数≥n—r(A)≥n一1.即A的特征值中至少有n一1个是0,另外一个特征值为tr(A).
解析
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考研数学三
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