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  3. 如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1，(n＞1)，则A的特征值为0，0，…，0，tr(A)．

如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1，(n＞1)，则A的特征值为0，0，…，0，tr(A)．

admin2017-10-21  16
问题 如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1，(n＞1)，则A的特征值为0，0，…，0，tr(A)．
选项
答案因为r(A)＜n，所以0是A的特征值，并且根据定理5．4，特征值0的重数≥n—r(A)≥n一1．即A的特征值中至少有n一1个是0，另外一个特征值为tr(A)．
解析
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考研数学三

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