已知α=[1，3，2]T，β=[1，一1，一2]T，A=E一αT，则A的最大特征值为__________．

admin2020-03-10 35

问题已知α=[1，3，2]^T，β=[1，一1，一2]^T，A=E一α^T，则A的最大特征值为__________．

选项

答案7

解析由于矩阵αβ^T的秩为1，故αβ^T的特征值为0，0，tr(αβ^T)，其中tr(αβ^T)=β^Tα=一6．故A=E-αβ^T的特征值为1，1，7，故A的最大特征值为7．

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