已知矩阵A=的特征值的和为3,特征值的乘积是-24,则b=________

admin2017-10-17  51

问题 已知矩阵A=的特征值的和为3,特征值的乘积是-24,则b=________

选项

答案-3

解析 已知一个矩阵的所有特征值的和等于该矩阵对角线元素的和,因此a+3+(-1)=∑λt=3,所以a=1.又因为矩阵所有特征值的乘积等于矩阵对应行列式的值,因此有

所以b=-3.
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