首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[a,b]上连续且单调减少.证明:当0<k<1时,∫0kf(χ)dχ≥k∫01f(χ)dχ.
设f(χ)在[a,b]上连续且单调减少.证明:当0<k<1时,∫0kf(χ)dχ≥k∫01f(χ)dχ.
admin
2019-08-12
31
问题
设f(χ)在[a,b]上连续且单调减少.证明:当0<k<1时,∫
0
k
f(χ)dχ≥k∫
0
1
f(χ)dχ.
选项
答案
∫
0
k
f(χ)dχ-k∫
0
1
f(χ)dχ=∫
0
k
f(χ)dχ-k[∫
0
k
f(χ)dχ+∫
k
1
f(χ)dχ] =(1-k)∫
0
k
f(χ)dχ-k∫
k
1
f(χ)dχ=k(1-k)[f(ξ
1
)-f(ξ
2
)] 其中ξ
1
∈[0,k],ξ
2
∈[k,1].因为0<k<1且f(χ)单调减少, 所以∫
0
k
f(χ)dχ-k∫
0
1
f(χ)dχ=k(1-k)[f(ξ
1
)-f(ξ
2
)]≥0,故∫
0
k
f(χ)dχ≥k∫
0
1
f(χ)dχ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GeN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
用数列极限的定义证明下列极限:
讨论下列级数的绝对敛散性.
A=,求作一个3阶可逆矩阵P,使得PTAP是对角矩阵.
求极限
设有齐次线性方程组试问a为何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
已知问λ取何值时,(1)β可由α1,α2,α3线性表出,且表达式唯一;(2)β可由α1,α2,α3线性表出,但表达式不唯一;(3)β不能由α1,α2,α3线性表出.
求微分方程y’+ycosx=(lnx)e-sinx的通解.
已知一ax一b)=0,求a,b的值.
直线y=x将椭圆x2+3y2=6y分为两块,设小块面积为A,大块面积为B,求的值.
随机试题
我国的根本政治制度是()。
急性肾小球肾炎可有如下几项表现,但除外
必须持有《药品经营许可证》的企业是()
下列专项规划在草案上报审批前提出环境影响报告书的是()。
拟建项目的财务评价需要在()工作初步完成和确定的基础上进行。
下列关于直流电动机的说法中,错误的是()。
下列属于政策性金融债券的发行主体的是()。
下列各项中,应列入利润表“营业收入”项目的是()。(2013年)
雁荡山是浙江著名的旅游胜地,属致密坚硬的火山______山体。
窗体上有1个名称为Textl的文本框,1个名称为Labell的标签。程序运行后,如果在文本框中输入信息,则立即在标签中显示相同的内容。以下可以实现上述操作的事件过程为()。
最新回复
(
0
)