设矩阵有三个线性无关特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆矩阵P，使得P-1AP=A，A是对角矩阵．

admin2018-08-22 67

问题设矩阵

有三个线性无关特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆矩阵P，使得P^-1AP=A，A是对角矩阵．

选项

答案A有三个线性无关的特征向量，λ=2是二重特征值，故特征矩阵2E一A的秩应为1． [*] 解得x=2，y=一2，故 [*] 因[*]故λ₃=6．当λ=2时， [*] 解得[*] 当λ=6时， [*] 解得[*] 令[*]则[*]

解析

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