首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B均为n阶矩阵,A有n个互不相同的特征值,且AB=BA,证明:B相似于对角阵.
设A,B均为n阶矩阵,A有n个互不相同的特征值,且AB=BA,证明:B相似于对角阵.
admin
2018-08-12
52
问题
设A,B均为n阶矩阵,A有n个互不相同的特征值,且AB=BA,证明:B相似于对角阵.
选项
答案
A有n个互不相同的特征值,故存在可逆阵P,使得P
一1
AP=diag(λ
1
,λ
2
,…,λ
s
)=A1,其中λ
i
,i=1,2,…,n是A的特征值,且λ
i
≠λ
j
(i≠j). 又AB=BA,故P
一1
APP=P
一1
BPP
一1
AP,即[*]. 设P
一1
BP=(c
ij
)
n×n
,则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lLj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:
[*]
设当x→0时,有ax3+bx2+cx~∫0ln(1+2x)sintdt,则().
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x,y2=2e-x-3e2x为特解,求该微分方程.
设A为n阶矩阵,A11≠0.证明:非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*,α2b=0.
证明:连续函数取绝对值后函数仍保持连续性,举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性.
曲线y=(2x-1)的斜渐近线方程为_____.
证明:方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵.
随机试题
A、霞草B、风寒草C、人参D、参薯E、桃儿七金钱草的常见伪品为
甲、乙订立一份价款为十万元的图书买卖合同,约定甲先支付书款,乙两个月后交付图书。甲由于资金周转困难只交付五万元,答应余款尽快支付,但乙不同意。两个月后甲要求乙交付图书,遭乙拒绝。对此,下列哪一表述是正确的?(2010年卷三13题,单选)
按燃气流动方向,安装在管道最高点和每个阀门之前的附属设备是()。
乙公司2016年年末处置现有的闲置设备一台(本年度的折旧已提),收到现金20000元,无其他相关费用。该设备于2008年年末以100000元购入,使用年限为10年(与税法规定相同),并按直线法计提折旧,预计净残值率10%。假设公司其他事项的应纳税所得额
西汉宣帝年间出现了一次天文现象,宣帝立即下诏说:“皇天见异,以戒朕躬,是朕之不逮、吏之不称也。”汉宣帝的认识和做法体现了()。
函数的自变量x的取值范围是______。
theA(H1N1)virus
(2011年)微分方程y〞-λ2y=eλχ+e-λχ(λ>0)的特解形式为【】
Sociologists(社会学家)tellusthatweareheadingforasocietyleisure.Thetrendisunmistakable.Onehundredyearsago,theypo
A、Inanoldbox.B、Inherneighbour’shouse.C、Inafriend’soffice.A
最新回复
(
0
)