求yt+1-yt=2t(t-1)(t-2)的通解．

admin2016-10-20 72

问题求y_t+1-y_t=2t(t-1)(t-2)的通解．

选项

答案原差分方程对应的齐次差分方程是y_t+1-y_t=0，其通解为y_t=C，非齐次差分方程的通解可设为y_t=C+αt+βt²+γt³+δt⁴，代入方程可得 y_t+1-y_t=α+β+γ+δ+(2β+3γ+4δ)t+(3γ+6δ)t²+4δt³ [*] 2t(t-1)(t-2)，比较系数，可得方程组 [*]

解析

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考研数学三

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设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
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