首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2010年] 设已知线性方程组AX=b存在两个不同的解. 求方程组AX=b的通解.
[2010年] 设已知线性方程组AX=b存在两个不同的解. 求方程组AX=b的通解.
admin
2021-01-25
68
问题
[2010年] 设
已知线性方程组AX=b存在两个不同的解.
求方程组AX=b的通解.
选项
答案
解一 因λ=1时,秩(A)≠秩[*].此时AX=b无解.将λ=一1,a=一2代入AX=b中,对其增广矩阵[*]进行初等行变换,得到 [*] 由基础解系的简便求法得AX=0的基础解系只含一个解向量α=[1,0,1]
T
,AX=b的一个特解为β=[3/2,一1/2,0]
T
.因而AX=b的通解为 X=cα+β=c[1,0,1]
T
+[3/2,一1/2,0]
T
, c为任意常数. 解二 由[*]知,原方程组的同解方程组为 [*] 令x
3
=0,得原方程组的一特解为η=[3/2,一1/2,0]
T
. 方程组对应的齐次方程组的等价方程组为[*]其中x
3
为自由未知量.令x
3
=1,得齐次方程组的基础解系α=[1,0,1]
T
,故AX=b的通解为 X=η+kα=[3/2,一1/2,0]
T
+k[1,0,1]
T
, k为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ggx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
一阶线性差分方程2yt+1+8yt=5tet的通解为yt=_______.
设α,β,γ1,γ2,γ3都是4维列向量,且|A|=|α,γ1,γ2,γ3|=4,|B|=|β,2γ1,3γ2,γ3|=21,则|A+B|=______.
=______.
设随机变量服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX2)=________。
已知矩阵和对角矩阵相似,则a=________。
已知齐次线性方程组有通解k1(2,-1,0,1)T+k2(3,2,1,0)T,则方程组的通解是_____
设则fn(x)=___________.
[2011年]已知函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,f(1,1)=2是f(u,v)的极值,z=f(x+y,f(x,y)).求
(2000年)设函数f(x)在[0,π]上连续,且∫0πf(x)dx=0,∫0πf(x)cosxdx=0.试证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使f(ξ1)=f(ξ2)=0.
[2017年]已知方程在区间(0,1)内有实根,求常数k的取值范围.
随机试题
患者,男,30岁。因溃疡病大出血,输入库存血1500ml,发现呼吸深快,有烂苹果味,皮肤青紫,血压为90/75mmHg。实验室检查:血清钾为7.0mmol/L,钠为135mmol/L,动脉血pH为7.2,血浆HCO3-为17mmol/L。该患者电解质失衡
胃大部切除术后应采取平卧位。()
南方建筑设置哪种形式的外遮阳能够有效地阻止夏季的阳光通过东向的窗口进入室内?
某场地三个平板载荷试验,试验数据见下表。按《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)确定的该土层的地基承载力特征值接近()。
水泥混凝土面层的表面应()。
根据马克思的货币需要量公式,在货币流通速度不变的条件下,执行流通手段的货币量取决于()。
正式在测验中引用“智力商数”这一概念的是()。
资本主义再生产()。
完成以下数列()。
DNAFingerprintingDNAisthegeneticmaterialfoundwithinthecellnucleiofalllivingthings.Inmammalsthestrandsof
最新回复
(
0
)