[2005年] 设X1，X2，…，Xn(n>2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，其样本均值为，记Yi=Xi－(i=1，2，…，n)．求 Y1与Yn的协方差cov(Y1，Yn)；

admin2019-05-11 43

问题 [2005年] 设X₁，X₂，…，X_n(n>2)为来自总体N(0，σ²)的简单随机样本，其样本均值为

，记Y_i=X_i－

(i=1，2，…，n)．求
Y₁与Y_n的协方差cov(Y₁，Y_n)；

选项

答案解一由cov(X，X)=D(X)，cov(X，Y)=0(X，Y独立)及其线性运算性质得到 [*] 解二注意到E(Y_i)=0，E(X_i)=0，[*]由协方差定义得到 [*]

解析

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考研数学三

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