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[2005年] 设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,其样本均值为,记Yi=Xi-(i=1,2,…,n).求 Y1与Yn的协方差cov(Y1,Yn);
[2005年] 设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,其样本均值为,记Yi=Xi-(i=1,2,…,n).求 Y1与Yn的协方差cov(Y1,Yn);
admin
2019-05-11
31
问题
[2005年] 设X
1
,X
2
,…,X
n
(n>2)为来自总体N(0,σ
2
)的简单随机样本,其样本均值为
,记Y
i
=X
i
-
(i=1,2,…,n).求
Y
1
与Y
n
的协方差cov(Y
1
,Y
n
);
选项
答案
解一 由cov(X,X)=D(X),cov(X,Y)=0(X,Y独立)及其线性运算性质得到 [*] 解二 注意到E(Y
i
)=0,E(X
i
)=0,[*]由协方差定义得到 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RBJ4777K
0
考研数学三
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