考虑二元函数f（x，y）的四条性质： ①f（x，y）在点（x0，y0）处连续， ②f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数连续， ③f（x，y）在点（x0，y0）处可微， ④f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数存在。则有（）

admin2017-01-21 84

问题考虑二元函数f（x，y）的四条性质：
①f（x，y）在点（x₀，y₀）处连续，
②f（x，y）在点（x₀，y₀）处的两个偏导数连续，
③f（x，y）在点（x₀，y₀）处可微，
④f（x，y）在点（x₀，y₀）处的两个偏导数存在。
则有（）

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由于f（x，y）的两个偏导数连续是可微的充分条件，而f（x，y）可微是其连续的充分条件，因此正确选项为A。

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