设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

admin2012-09-06 99

问题设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₂，则α₁，A(α₁+α₂)线性无关的充分必要条件是

选项 A、λ₁≠0．
B、λ₂≠0．
C、λ₁=0．
D、λ₂=0．

答案D

解析按特征值和特征向量的定义，有A(α₁+α₂)=Aα₁+Aα₂=λ₁α₁+λ₂α₂．
α₁，A(α₁+α₂)线性无关k₁α₁+k₂A(α₁+α₂)=0，k₁，k₂恒为0
(k₁+λ₁k₂)α₁+λ₂k₂α₂=0，k₁，k₂恒为0．
由于不同特征值的特征向量线性无关，所以α₁，α₂线性无关．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lrF4777K

考研数学三

相关试题推荐

新经济政策的主要特征是()
坚持走中国特色社会主义法治道路，必须坚持党的领导。党的领导是中国特色社会主义最本质的特征，是社会主义法治最根本的保证。坚持党的领导，必须体现在党()
党的基本路线高度概括了党在社会主义初级阶段的奋斗目标、基本途径和根本保证、领导力量和依靠力量以及实现这一目标的基本方针。“一个中心，两个基本点”是()
从莫尔1516年发表《乌托邦》到现在，社会主义已经有500多年的历史了。社会主义发展史上的第一次历史性飞跃是指()
使孙中山对军阀势力有了比较深刻的认识并得出“南与北如一丘之貉”的结论是因为()。
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
求下列均匀薄片或均匀物体对指定直线的转动惯量：(1)边长为a与b的矩形薄片对两条边的转动惯量；(2)轴长为2a与2b的椭圆形薄片对两条轴的转动惯量；(3)半径为a的球体对过球心的直线及对与球体相切的直线的转动惯量；(4)半径为a，高为h的圆柱体对过
求下列微分方程的通解：(1)y〞－2yˊ＝0；(2)y〞－3yˊ＋2y＝0；(3)y〞＋4y＝0；(4)y〞－4yˊ＋5y＝0；(5)y〞－6yˊ＋9y＝0；(6)y〞＋2yˊ＋ay＝0；(7)y〞＋6y〞＋10yˊ＝0；
讨论下列级数在指定的区间内是否一致收敛
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

随机试题

最有可能产生假性胎囊超声图像的是
单纯疱疹病毒感染对胎儿的影响下列哪项是错误的：
A．头孢拉定B．维生素C注射液C．马兜铃D．黄药子E．麻黄刺五加注射液不宜与哪味药联用()
下列关于投资项目风险因素识别的表述错误的是()。
依据设计合同示范文本，下列有关设计变更中提法不正确的是(　　)。
某公司由批发销售为主转为以零售为主的经营方式，一般而言其应收账款数额可能会()。
学习效率和动机水平之间存在()。
下列说法不正确的是()。
设X1，X2，…，X16是来自正态总体N(2，σ2)的一个样本，～()．
某IT企业计划对一批新招聘的技术人员进行岗前脱产培训，培训内容包括编程和测试两个专业，每个专业要求在基础知识、应用技术和实际训练三个方面都得到提高。根据培训大纲，每周的编程培训可同时获得基础知识3学分、应用技术7学分以及实际训练10学分；每周的测试培训可同

最新回复(0)

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

考研数学三

新经济政策的主要特征是()

坚持走中国特色社会主义法治道路，必须坚持党的领导。党的领导是中国特色社会主义最本质的特征，是社会主义法治最根本的保证。坚持党的领导，必须体现在党()

党的基本路线高度概括了党在社会主义初级阶段的奋斗目标、基本途径和根本保证、领导力量和依靠力量以及实现这一目标的基本方针。“一个中心，两个基本点”是()

从莫尔1516年发表《乌托邦》到现在，社会主义已经有500多年的历史了。社会主义发展史上的第一次历史性飞跃是指()

使孙中山对军阀势力有了比较深刻的认识并得出“南与北如一丘之貉”的结论是因为()。

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

求下列微分方程的通解：(1)y〞－2yˊ＝0；(2)y〞－3yˊ＋2y＝0；(3)y〞＋4y＝0；(4)y〞－4yˊ＋5y＝0；(5)y〞－6yˊ＋9y＝0；(6)y〞＋2yˊ＋ay＝0；(7)y〞＋6y〞＋10yˊ＝0；

讨论下列级数在指定的区间内是否一致收敛

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

最有可能产生假性胎囊超声图像的是

单纯疱疹病毒感染对胎儿的影响下列哪项是错误的：

A．头孢拉定B．维生素C注射液C．马兜铃D．黄药子E．麻黄刺五加注射液不宜与哪味药联用()

下列关于投资项目风险因素识别的表述错误的是()。

依据设计合同示范文本，下列有关设计变更中提法不正确的是( )。

某公司由批发销售为主转为以零售为主的经营方式，一般而言其应收账款数额可能会()。

学习效率和动机水平之间存在()。

下列说法不正确的是()。

设X1，X2，…，X16是来自正态总体N(2，σ2)的一个样本，～()．

依据设计合同示范文本，下列有关设计变更中提法不正确的是(　　)。