设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

admin2012-09-06 105

问题设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₂，则α₁，A(α₁+α₂)线性无关的充分必要条件是

选项 A、λ₁≠0．
B、λ₂≠0．
C、λ₁=0．
D、λ₂=0．

答案D

解析按特征值和特征向量的定义，有A(α₁+α₂)=Aα₁+Aα₂=λ₁α₁+λ₂α₂．
α₁，A(α₁+α₂)线性无关k₁α₁+k₂A(α₁+α₂)=0，k₁，k₂恒为0
(k₁+λ₁k₂)α₁+λ₂k₂α₂=0，k₁，k₂恒为0．
由于不同特征值的特征向量线性无关，所以α₁，α₂线性无关．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lrF4777K

考研数学三

相关试题推荐

在欧洲，西罗马帝国灭亡后，封建社会代之而兴起。在其影响下，欧洲一些原始部落跨过奴隶制阶段，直接建立了封建国家。这说明()
推进强军事业、把人民军队全面建成世界一流军队，必须牢固树立的唯一的根本的标准是()
1938年，毛泽东在党的六届六中全会上作的题为《论新阶段》的政治报告中，最先提出了“马克思主义中国化”的命题。毛泽东提出要实现马克思主义的中国化，源于()
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?
求过点P(1，2，1)及直线和平面Ⅱ：x＋2y－z＋4＝0的交点Q的直线方程．
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．若收到字符为ABCA，问被传送字符为AAAA的概率是多大?
设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()．
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维．林德伯格(Levy-Lindherg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

随机试题

依法行政是法治国家对政府行政活动提出的基本要求，而合法行政则是依法行政的根本。下列做法中违反合法行政要求的是()。
导致胁痛的病机是
体格发育的外界影响因素包括
分布于视网膜的感觉神经是()
10号标准化扩孔钻和锉的尖端直径和刃部末端直径为
施工现场危险品与易燃品存放距离不得少于()m。
下列有关警察观点正确的是()。
DanielDevlinlivesinthesamehousewithhischildrenandseesthemeveryday—yetheisunabletorecognizethematall.Mr.D
Isscienceinfinite?Canitkeepgivingusprofoundinsightsintotheworldforever?Orisitalreadybumpingintolimits?Inhi
Asateenager,IfeltIwasalwayslettingpeopledown.1wasrebelliousoutside,butIwantedtobeliked【S1】______.OnceI

最新回复(0)

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

考研数学三

在欧洲，西罗马帝国灭亡后，封建社会代之而兴起。在其影响下，欧洲一些原始部落跨过奴隶制阶段，直接建立了封建国家。这说明()

推进强军事业、把人民军队全面建成世界一流军队，必须牢固树立的唯一的根本的标准是()

1938年，毛泽东在党的六届六中全会上作的题为《论新阶段》的政治报告中，最先提出了“马克思主义中国化”的命题。毛泽东提出要实现马克思主义的中国化，源于()

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

求过点P(1，2，1)及直线和平面Ⅱ：x＋2y－z＋4＝0的交点Q的直线方程．

求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()．

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维．林德伯格(Levy-Lindherg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

依法行政是法治国家对政府行政活动提出的基本要求，而合法行政则是依法行政的根本。下列做法中违反合法行政要求的是()。

导致胁痛的病机是

体格发育的外界影响因素包括

分布于视网膜的感觉神经是()

10号标准化扩孔钻和锉的尖端直径和刃部末端直径为

施工现场危险品与易燃品存放距离不得少于()m。

下列有关警察观点正确的是()。

DanielDevlinlivesinthesamehousewithhischildrenandseesthemeveryday—yetheisunabletorecognizethematall.Mr.D

Isscienceinfinite?Canitkeepgivingusprofoundinsightsintotheworldforever?Orisitalreadybumpingintolimits?Inhi

Asateenager,IfeltIwasalwayslettingpeopledown.1wasrebelliousoutside,butIwantedtobeliked【S1】______.OnceI