采用包装机包装食盐，要求500g装一袋，已知标准差σ=3g，要使食盐每包平均重量的95%置信区间长度不超过4.2g，样本量n至少为( )。

admin2010-03-22 51

问题采用包装机包装食盐，要求500g装一袋，已知标准差σ=3g，要使食盐每包平均重量的95%置信区间长度不超过4.2g，样本量n至少为( )。

选项 A、4
B、6
C、8
D、10

答案C

解析在σ已知的情况下，正态均值μ的0.95置信区间为

，其中，查表可得u_0.975=1.96。则此区间的长度为

。要使此区间长度不超过 4.2，则n应满足

。由此可得

，n≥7.84，故样本量n至少为8。

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中级质量专业理论与实务

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