要使方程3x2+(m—5)x+m2一m一2=0的两根x1,x2分别满足0<x1<1和1<x2<2,实数m的取值范围应是( ).

admin2016-04-08  32

问题 要使方程3x2+(m—5)x+m2一m一2=0的两根x1,x2分别满足0<x1<1和1<x2<2,实数m的取值范围应是(    ).

选项 A、一2<m<一1
B、一4<m<一1
C、一4<m<一2
D、
E、一3<m<1

答案A

解析 设f(x)=3x2+(m一5)x+m2一m一2=0.其图象为开口向上的抛物线,抛物线与z轴的交点为x1,x2(如图30一1).由题意,有
   
    解得一2<m<一1.
    故本题应选A.
   
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