设A为正交阵,且|A|=一1,证明λ=一1是A的特征值.

admin2017-07-10  43

问题 设A为正交阵,且|A|=一1,证明λ=一1是A的特征值.

选项

答案要证λ=一1是A的特征值,需证|A+E|=0.因为|A+E|=|A+ATA|=|(E+AT)A|=|E+AT|.|A|=一|A+E|,因此|A+E|=0,所以λ=一1是A的特征值.

解析
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