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设A为正交阵,且|A|=一1,证明λ=一1是A的特征值.
设A为正交阵,且|A|=一1,证明λ=一1是A的特征值.
admin
2017-07-10
32
问题
设A为正交阵,且|A|=一1,证明λ=一1是A的特征值.
选项
答案
要证λ=一1是A的特征值,需证|A+E|=0.因为|A+E|=|A+A
T
A|=|(E+A
T
)A|=|E+A
T
|.|A|=一|A+E|,因此|A+E|=0,所以λ=一1是A的特征值.
解析
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考研数学二
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