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设函数x=z(x,y)由方程z+x=yf(x2-z2)确定,其中f(u)可导,则=( )
设函数x=z(x,y)由方程z+x=yf(x2-z2)确定,其中f(u)可导,则=( )
admin
2017-05-18
40
问题
设函数x=z(x,y)由方程z+x=yf(x
2
-z
2
)确定,其中f(u)可导,则
=( )
选项
A、y.
B、x.
C、yf(x
2
-y
2
).
D、z.
答案
B
解析
这是一个三元方程所确定的二元隐函数求偏导问题,本题采用方程两边求全微分,
再利用全微分形式不变性得到
方程z+x=yf(x
2
-z
2
)两边求全微分,得
dz+dz=fdy+yf’(2xdx-2zdz),
所以
由全微分形式不变性,得
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考研数学一
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