设函数x=z(x，y)由方程z+x=yf(x2-z2)确定，其中f(u)可导，则=( )

admin2017-05-18 39

问题设函数x=z(x，y)由方程z+x=yf(x²-z²)确定，其中f(u)可导，则

=( )

选项 A、y．
B、x．
C、yf(x²-y²)．
D、z．

答案B

解析这是一个三元方程所确定的二元隐函数求偏导问题，本题采用方程两边求全微分，
再利用全微分形式不变性得到

方程z+x=yf(x²-z²)两边求全微分，得
dz+dz=fdy+yf’(2xdx-2zdz)，
所以

由全微分形式不变性，得

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