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  3. 设函数x=z(x，y)由方程z+x=yf(x2-z2)确定，其中f(u)可导，则=( )

设函数x=z(x，y)由方程z+x=yf(x2-z2)确定，其中f(u)可导，则=( )

admin2017-05-18  68
问题 设函数x=z(x，y)由方程z+x=yf(x2-z2)确定，其中f(u)可导，则=(    )
选项 A、y．
B、x．
C、yf(x2-y2)．
D、z．
答案B
解析 这是一个三元方程所确定的二元隐函数求偏导问题，本题采用方程两边求全微分，
再利用全微分形式不变性得到方程z+x=yf(x2-z2)两边求全微分，得
dz+dz=fdy+yf’(2xdx-2zdz)，
所以

由全微分形式不变性，得
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考研数学一

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