首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换x=Py化成.f=y22+2y32,P是三阶正交矩阵,试求常数a、β.
设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换x=Py化成.f=y22+2y32,P是三阶正交矩阵,试求常数a、β.
admin
2013-08-30
107
问题
设二次型f=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2ax
1
x
2
+2βx
2
x
3
+2x
1
x
3
经正交变换x=P
y
化成.f=y
2
2
+2y
3
2
,P是三阶正交矩阵,试求常数a、β.
选项
答案
变换前后二次型的矩阵分别为[*] 二次型可以写成f=x
T
Ax和f=y
T
By,由于P
T
AP=B,P为正交矩阵,故p
-1
AP=B, 因此|λE-A|=|λE-B|,即[*] λ
3
-3λ
3
+(2-a
2
-β
2
)λ+(a-β)
2
=λ
3
-3λ
2
+2λ,比较系数得a=β=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JD54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=-6.AB=C,其中用正交变换将二次型化为标准形,并写出所用的正交变换;
设矩阵已知A的一个特征值为3.试求y;
给定椭球体在第一象限的部分.求椭球体上任意点M0(x0,y0,z0)(x0>0,y0>0,z0>0)处椭球面的切平面
设z=z(x,y)是由方程f(y-x,yz)=0所确定的隐函数,其中函数f对各个变量具有连续的二阶偏导数,求
设z=f[φ(x)-y,ψ(y)+x],f具有连续的二阶偏导数,φ,ψ可导,求
设常数1<a<e1/e,x1=a,xn=axn-1(n=2,3,…),证明当n→∞时,数列{xn}极限存在.
设向量组试问:(1)a为何值时,向量组线性无关?(2)a为何值时,向量组线性相关,此时求齐次线性方程组x1α1+x2α2+x3α3+x4α4=0的通解.
求下列函数的导数:
设y=f(x)有二阶连续导数,且满足xy“+3xy‘2=1-e-x.若f(0)=f’(0)=0,证明x>0时,
计算,其中Ω为x2+y2+z2≤1,z≥0.
随机试题
袋装水泥垛应设立标示牌,注明生产厂名、品种、标号,出厂日期、进库日期等。
在Excel2003工作表中,C1:C5单元格中的数值均为1,单元格D6中有公式“=AV—ERAGE($A1,B2:B4,$C$5)”,删除第3行后,单元格D5中的公式为“_______”。
维系蛋白质分子中α-旋光结构的主要化学键是
()是指卖方要订立运输合同,打算不承担从装运地启运后所发生的货物损坏或损失风险及额外费用。
【2013年】下列有关具体审计目标的说法中,正确的是()。
史称“海上丝绸之路”外贸商业旅行路线开拓于()。
根据我国现行宪法和有关法律的规定,下列选项中构成违宪行为的是:
全面深化改革要攻坚涉险,涉及的利益关系越来越复杂,碰到的阻力也越来越大;改革和发展面临的国际国内环境更复杂,统筹兼顾各方面利益难度加大。这要求必须把握和处理好全面深化改革的一些重大关系,包括处理好()
在一台主机上用浏览器无法访问到域名为www.sun.com的网站,并且在这台主机上执行tracert命令时有如下信息分析以上信息,会造成这种现象的原因是()。
若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh,中序遍历访问顺序是dgbaechf,则其后序遍历的结点访问顺序是
最新回复
(
0
)