2. 专升本
  3. 研究y＝3x4－8x3＋6x2＋5的增减性、极值、极值点、曲线y＝f(x)的凹凸区间与拐点．

研究y＝3x4－8x3＋6x2＋5的增减性、极值、极值点、曲线y＝f(x)的凹凸区间与拐点．

admin2022-06-21  73
问题 研究y＝3x4－8x3＋6x2＋5的增减性、极值、极值点、曲线y＝f(x)的凹凸区间与拐点．
选项
答案本题考查的知识点为导数的应用． y的定义域为(－∞，＋∞)． y’＝12x3－24x2＋12x＝12x(x－1)2． 令y’＝0，可得驻点x1＝0，x2＝1． y”＝36x2－48x＋12 ＝12(3x2－4x＋1)＝12(3x－1)(x－1)． 令y”＝0，可得x3＝1／3，x4＝1． 列表可得 [*] 单调增加区间为(0，＋∞)； 单调减少区间为(－∞，0)； 极小值为5，极小值点为x＝0； 曲线的凹区间为(－∞，1／3)，(1，＋∞)； 曲线的凸区间为(1／3，1)； 曲线的拐点为(1／3，146／27)，(1，6)．
解析
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