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设总体X的概率密度函数为f(x)=(—∞<x<+∞),X1,X2,…,Xn为取自总体X的简单随机样本,其样本方差为S2,则E(S2)= _________。
设总体X的概率密度函数为f(x)=(—∞<x<+∞),X1,X2,…,Xn为取自总体X的简单随机样本,其样本方差为S2,则E(S2)= _________。
admin
2019-02-21
16
问题
设总体X的概率密度函数为f(x)=
(—∞<x<+∞),X
1
,X
2
,…,X
n
为取自总体X的简单随机样本,其样本方差为S
2
,则E(S
2
)= _________。
选项
答案
2
解析
显然E(S
2
)=D(X),而D(X)=E{[X—E(X)]
2
}。
D(X)=∫
—∞
+∞
(x—μ)
2
.
e
—|x—μ|
dx=∫
0
+∞
t
2
e
—t
dt=2∫
0
+∞
te
—t
dt=2。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GpM4777K
0
考研数学一
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=________.
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