2. 考研
  3. 设总体X的概率密度函数为f(x)=(—∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)= _________。

设总体X的概率密度函数为f(x)=(—∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)= _________。

admin2019-02-21  56
问题 设总体X的概率密度函数为f(x)=(—∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)= _________。
选项
答案2
解析 显然E(S2)=D(X)，而D(X)=E{[X—E(X)]2}。

D(X)=∫—∞+∞(x—μ)2.e—｜x—μ｜dx=∫0+∞t2e—tdt=2∫0+∞te—tdt=2。
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考研数学一

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