设总体X的概率密度函数为f(x)=(—∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)= _________。

admin2019-02-21 46

问题设总体X的概率密度函数为f(x)=

(—∞＜x＜+∞)，X₁，X₂，…，X_n为取自总体X的简单随机样本，其样本方差为S²，则E(S²)= _________。

选项

答案2

解析显然E(S²)=D(X)，而D(X)=E{[X—E(X)]²}。

D(X)=∫_—∞^+∞(x—μ)².

e^{—｜x—μ｜}dx=∫₀^+∞t²e^—tdt=2∫₀^+∞te^—tdt=2。

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