设Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续的偏导数，且∫L2xydx＋Q(x，y)dy与路径无关，且对任意的t有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x，y)dy=∫(0，0)(1，t)2xydx+Q(x，y)dy，求Q(x，y)．

admin2017-08-31 46

问题设Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续的偏导数，且∫_L2xydx＋Q(x，y)dy与路径无关，且对任意的t有∫_(0，0)^(t，1)2xydx+Q(x，y)dy=∫_(0，0)^(1，t)2xydx+Q(x，y)dy，求Q(x，y)．

选项

答案因为曲线积分与路径无关，所以[*]=2x，于是Q(x，y)=x²+φ(y)．由∫_(0，0)^(t，1)2xydx+Q(x，y)dy=∫_(0，0)^(1，t)2xydx+Q(x，y)dy，得 t²+∫₀¹φ(y)dy=t+∫₀^tφ(y)dy，两边对t求导数得1＋φ(t)=2t，φ(t)=2t－1，所以Q(x，y)=x²+2y一1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EHr4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
(2001年试题，十)已知3阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x．计算行列式｜A+E｜．
设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
2
函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0，y>0，z>0)下的最大值是
设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．
(1)的定义域_______；(2)设则y＝f(x2)＋f(ex)的定义域是_______；(3)设函数的定义域是[－4，－π]∪[0，π]，则g(x)的表达式为g(x)______。
设可微函数f(x，y)在点(xo，yo)处取得极小值，则下列结论正确的是()．
设a0=1，a1=7/2，an+1=-，n≥2，证明：当｜x｜＜1时，幂级数收敛，并求其和函数S(x)．

随机试题

这首词表达了词人怎样的感情?关联上下片的句子是哪一句?
下列属于施工合同执行者进行合同跟踪的依据有()。
2019年1月1日。甲公司购入乙公司于2018年1月1日发行的面值3000万元、期限4年、票面年利率为8％、每年年末支付当年利息的债券，并将其确认为交易性金融资产。实际支付购买价款3300万元(包括已到付息期但尚未领取的债券利息240万元，交易费用6万元)
在个人住房贷款的审批环节，“否决”表示不同意按申报的方案办理该笔业务。下列各选项中关于“否决”后采取行动的说法错误的是()。
有一种胰岛素依赖型糖尿病是由于患者体内某种T细胞过度激活为效应T细胞后，选择性地与胰岛B细胞密切接触，导致胰岛B细胞死亡而发病，下列叙述正确的是()。
公共支出结构中，消耗性支出占较大比重，说明政府履行()强。
在人际交往中，有一种互补理论：两个人在人生观和价值观方面比较_______，而在才能和兴趣方面有所不同，这样既会彼此欣赏，又能_______，相处也比较舒服，做起事来也会比较和谐。填入画横线部分最恰当的一项是()。
WhatistheratioofthenumberofpeopleontheSlimFastdietin1995tothenumberofpeopleontheMediterraneandietin200
Whenahurricanepassesoveranislandorreachesacoastline,itcanbe【B1】______.Windsupto360kilometresperhourpulltre
A、Threeordersofbreadsticksforfree.B、Athree-dollardeductiononthenextpizzayouorder.C、Athree-dollarcouponforuse

最新回复(0)

设Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续的偏导数，且∫L2xydx＋Q(x，y)dy与路径无关，且对任意的t有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x，y)dy=∫(0，0)(1，t)2xydx+Q(x，y)dy，求Q(x，y)．

考研数学一

[*]

(2001年试题，十)已知3阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x．计算行列式｜A+E｜．

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

2

函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0，y>0，z>0)下的最大值是

设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．

(1)的定义域___；(2)设则y＝f(x2)＋f(ex)的定义域是_；(3)设函数的定义域是[－4，－π]∪[0，π]，则g(x)的表达式为g(x)____。

设可微函数f(x，y)在点(xo，yo)处取得极小值，则下列结论正确的是()．

设a0=1，a1=7/2，an+1=-，n≥2，证明：当｜x｜＜1时，幂级数收敛，并求其和函数S(x)．

这首词表达了词人怎样的感情?关联上下片的句子是哪一句?

下列属于施工合同执行者进行合同跟踪的依据有()。

在个人住房贷款的审批环节，“否决”表示不同意按申报的方案办理该笔业务。下列各选项中关于“否决”后采取行动的说法错误的是()。

有一种胰岛素依赖型糖尿病是由于患者体内某种T细胞过度激活为效应T细胞后，选择性地与胰岛B细胞密切接触，导致胰岛B细胞死亡而发病，下列叙述正确的是()。

公共支出结构中，消耗性支出占较大比重，说明政府履行()强。

在人际交往中，有一种互补理论：两个人在人生观和价值观方面比较_，而在才能和兴趣方面有所不同，这样既会彼此欣赏，又能_，相处也比较舒服，做起事来也会比较和谐。填入画横线部分最恰当的一项是()。

WhatistheratioofthenumberofpeopleontheSlimFastdietin1995tothenumberofpeopleontheMediterraneandietin200

Whenahurricanepassesoveranislandorreachesacoastline,itcanbe【B1】______.Windsupto360kilometresperhourpulltre

A、Threeordersofbreadsticksforfree.B、Athree-dollardeductiononthenextpizzayouorder.C、Athree-dollarcouponforuse

设Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续的偏导数，且∫L2xydx＋Q(x，y)dy与路径无关，且对任意的t有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x，y)dy=∫(0，0)(1，t)2xydx+Q(x，y)dy，求Q(x，y)．

考研数学一

[*]

(2001年试题，十)已知3阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x．计算行列式｜A+E｜．

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

2

函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0，y>0，z>0)下的最大值是

设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．

(1)的定义域_______；(2)设则y＝f(x2)＋f(ex)的定义域是_______；(3)设函数的定义域是[－4，－π]∪[0，π]，则g(x)的表达式为g(x)______。

设可微函数f(x，y)在点(xo，yo)处取得极小值，则下列结论正确的是()．

设a0=1，a1=7/2，an+1=-，n≥2，证明：当｜x｜＜1时，幂级数收敛，并求其和函数S(x)．

这首词表达了词人怎样的感情?关联上下片的句子是哪一句?

下列属于施工合同执行者进行合同跟踪的依据有()。

在个人住房贷款的审批环节，“否决”表示不同意按申报的方案办理该笔业务。下列各选项中关于“否决”后采取行动的说法错误的是()。

有一种胰岛素依赖型糖尿病是由于患者体内某种T细胞过度激活为效应T细胞后，选择性地与胰岛B细胞密切接触，导致胰岛B细胞死亡而发病，下列叙述正确的是()。

公共支出结构中，消耗性支出占较大比重，说明政府履行()强。

在人际交往中，有一种互补理论：两个人在人生观和价值观方面比较_______，而在才能和兴趣方面有所不同，这样既会彼此欣赏，又能_______，相处也比较舒服，做起事来也会比较和谐。填入画横线部分最恰当的一项是()。

WhatistheratioofthenumberofpeopleontheSlimFastdietin1995tothenumberofpeopleontheMediterraneandietin200

Whenahurricanepassesoveranislandorreachesacoastline,itcanbe【B1】______.Windsupto360kilometresperhourpulltre

A、Threeordersofbreadsticksforfree.B、Athree-dollardeductiononthenextpizzayouorder.C、Athree-dollarcouponforuse

(1)的定义域___；(2)设则y＝f(x2)＋f(ex)的定义域是_；(3)设函数的定义域是[－4，－π]∪[0，π]，则g(x)的表达式为g(x)____。

在人际交往中，有一种互补理论：两个人在人生观和价值观方面比较_，而在才能和兴趣方面有所不同，这样既会彼此欣赏，又能_，相处也比较舒服，做起事来也会比较和谐。填入画横线部分最恰当的一项是()。