设Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续的偏导数，且∫L2xydx＋Q(x，y)dy与路径无关，且对任意的t有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x，y)dy=∫(0，0)(1，t)2xydx+Q(x，y)dy，求Q(x，y)．

admin2017-08-31 24

问题设Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续的偏导数，且∫_L2xydx＋Q(x，y)dy与路径无关，且对任意的t有∫_(0，0)^(t，1)2xydx+Q(x，y)dy=∫_(0，0)^(1，t)2xydx+Q(x，y)dy，求Q(x，y)．

选项

答案因为曲线积分与路径无关，所以[*]=2x，于是Q(x，y)=x²+φ(y)．由∫_(0，0)^(t，1)2xydx+Q(x，y)dy=∫_(0，0)^(1，t)2xydx+Q(x，y)dy，得 t²+∫₀¹φ(y)dy=t+∫₀^tφ(y)dy，两边对t求导数得1＋φ(t)=2t，φ(t)=2t－1，所以Q(x，y)=x²+2y一1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EHr4777K

考研数学一

相关试题推荐

(2001年试题，十)已知3阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x．计算行列式｜A+E｜．
(2001年试题，十)已知3阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x．记P=(x，Ax，A2x)，求3阶矩阵B，使A=PBP-1；
[*]
2
(1)的定义域_______；(2)设则y＝f(x2)＋f(ex)的定义域是_______；(3)设函数的定义域是[－4，－π]∪[0，π]，则g(x)的表达式为g(x)______。
确定下列函数图形的凹凸区间，并求拐点：
设a0=1，a1=7/2，an+1=-，n≥2，证明：当｜x｜＜1时，幂级数收敛，并求其和函数S(x)．
设在全平面上有0，则下列条件中能保证f(x1，y1)
设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所围成，过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径r(z)=的圆面，若以每秒v0体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．(Ⅰ

随机试题

公务员晋升职级，应包括________、________、________、________等环节，按所任职务的管理权限进行审批。
为气管插管患者进行护理时，下列哪项措施不正确
男性患者，50岁。1年来出现进食时胸骨后烧灼感，近2个月症状加重，有哽噎感，偶有黑便伴体重下降。查体：轻度贫血貌，左颈部可触及一肿大淋巴结，质硬，活动性差，最可能的诊断为
胃食管反流病的临床表现有哪些?
治疗眩晕痰湿中阻证，应对证加用
劳动定额的主要表现形式为时间定额，但同时也表现为产量定额，时间定额与产量定额的关系是（）。
(　　)是落实“预防为主”方针的具体体现，是进行工程项目安全控制的指导性文件。
【2015江西真题】艾宾浩斯遗忘曲线表明遗忘的进程是()。
A.decreaseB.liquidC.areusedPhrases:A.Thefirstrelatestothetreatmentofwastesto【T7】______theirpollutionhazardB
A、PaulReveresingle-headilyalertedthepeoplethat"theBritishwerecoming".B、PaulReverewasasolitaryridergallopingalo

最新回复(0)

设Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续的偏导数，且∫L2xydx＋Q(x，y)dy与路径无关，且对任意的t有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x，y)dy=∫(0，0)(1，t)2xydx+Q(x，y)dy，求Q(x，y)．

考研数学一

(2001年试题，十)已知3阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x．计算行列式｜A+E｜．

(2001年试题，十)已知3阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x．记P=(x，Ax，A2x)，求3阶矩阵B，使A=PBP-1；

[*]

2

(1)的定义域___；(2)设则y＝f(x2)＋f(ex)的定义域是_；(3)设函数的定义域是[－4，－π]∪[0，π]，则g(x)的表达式为g(x)____。

确定下列函数图形的凹凸区间，并求拐点：

设a0=1，a1=7/2，an+1=-，n≥2，证明：当｜x｜＜1时，幂级数收敛，并求其和函数S(x)．

设在全平面上有0，则下列条件中能保证f(x1，y1)

公务员晋升职级，应包括、、、等环节，按所任职务的管理权限进行审批。

为气管插管患者进行护理时，下列哪项措施不正确

男性患者，50岁。1年来出现进食时胸骨后烧灼感，近2个月症状加重，有哽噎感，偶有黑便伴体重下降。查体：轻度贫血貌，左颈部可触及一肿大淋巴结，质硬，活动性差，最可能的诊断为

胃食管反流病的临床表现有哪些?

治疗眩晕痰湿中阻证，应对证加用

劳动定额的主要表现形式为时间定额，但同时也表现为产量定额，时间定额与产量定额的关系是（）。

(　　)是落实“预防为主”方针的具体体现，是进行工程项目安全控制的指导性文件。

【2015江西真题】艾宾浩斯遗忘曲线表明遗忘的进程是()。

A.decreaseB.liquidC.areusedPhrases:A.Thefirstrelatestothetreatmentofwastesto【T7】______theirpollutionhazardB

A、PaulReveresingle-headilyalertedthepeoplethat"theBritishwerecoming".B、PaulReverewasasolitaryridergallopingalo

设Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续的偏导数，且∫L2xydx＋Q(x，y)dy与路径无关，且对任意的t有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x，y)dy=∫(0，0)(1，t)2xydx+Q(x，y)dy，求Q(x，y)．

考研数学一

(2001年试题，十)已知3阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x．计算行列式｜A+E｜．

(2001年试题，十)已知3阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x．记P=(x，Ax，A2x)，求3阶矩阵B，使A=PBP-1；

[*]

2

(1)的定义域_______；(2)设则y＝f(x2)＋f(ex)的定义域是_______；(3)设函数的定义域是[－4，－π]∪[0，π]，则g(x)的表达式为g(x)______。

确定下列函数图形的凹凸区间，并求拐点：

设a0=1，a1=7/2，an+1=-，n≥2，证明：当｜x｜＜1时，幂级数收敛，并求其和函数S(x)．

设在全平面上有0，则下列条件中能保证f(x1，y1)

公务员晋升职级，应包括________、________、________、________等环节，按所任职务的管理权限进行审批。

为气管插管患者进行护理时，下列哪项措施不正确

男性患者，50岁。1年来出现进食时胸骨后烧灼感，近2个月症状加重，有哽噎感，偶有黑便伴体重下降。查体：轻度贫血貌，左颈部可触及一肿大淋巴结，质硬，活动性差，最可能的诊断为

胃食管反流病的临床表现有哪些?

治疗眩晕痰湿中阻证，应对证加用

劳动定额的主要表现形式为时间定额，但同时也表现为产量定额，时间定额与产量定额的关系是（）。

( )是落实“预防为主”方针的具体体现，是进行工程项目安全控制的指导性文件。

【2015江西真题】艾宾浩斯遗忘曲线表明遗忘的进程是()。

A.decreaseB.liquidC.areusedPhrases:A.Thefirstrelatestothetreatmentofwastesto【T7】______theirpollutionhazardB

A、PaulReveresingle-headilyalertedthepeoplethat"theBritishwerecoming".B、PaulReverewasasolitaryridergallopingalo

(1)的定义域___；(2)设则y＝f(x2)＋f(ex)的定义域是_；(3)设函数的定义域是[－4，－π]∪[0，π]，则g(x)的表达式为g(x)____。

公务员晋升职级，应包括、、、等环节，按所任职务的管理权限进行审批。

(　　)是落实“预防为主”方针的具体体现，是进行工程项目安全控制的指导性文件。