2. 考研
  3. 设随机变量X与Y的相关系数为，且E(X)=0，E(Y)=1，E(X2)=4，E(Y2)=10，则E(X+Y)2=________．

设随机变量X与Y的相关系数为，且E(X)=0，E(Y)=1，E(X2)=4，E(Y2)=10，则E(X+Y)2=________．

admin2016-10-24  185
问题 设随机变量X与Y的相关系数为，且E(X)=0，E(Y)=1，E(X2)=4，E(Y2)=10，则E(X+Y)2=________．
选项
答案18
解析 D(X)=E(X2)一[E(X)]2=4，D(Y)=E(Y2)一[E(Y)]2=9，

D(X+Y)D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)=4+9+4=17,
则E(X+Y)2=D(X+Y)+[E(X+Y)]2=17+1=18．
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考研数学三

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