2. 考研
  3. 设z(x，y)是方程=x2+2y满足条件z(x，x2)=1的解，则∫01z(1，y)dy=( )

设z(x，y)是方程=x2+2y满足条件z(x，x2)=1的解，则∫01z(1，y)dy=( )

admin2016-02-27  35
问题 设z(x，y)是方程=x2+2y满足条件z(x，x2)=1的解，则∫01z(1，y)dy=(     )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 z(x，y)==∫(x2+2y)dy=x2y+y2+C(x)，
且已知z(x，x2)=1，于是有x2·x2+(x2)2+C(x)=1，故C(x)=1-2x4，所以
    z(x，y)=x2y+y2+1-2x4。
  代入所求积分得
    ∫01z(1，y)dy=∫01(y+y2+1-2)dy
   
  故选A。
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考研数学二

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