在n阶方阵A=(aij)中，aij＞0且(i=1，2，…，n)， (Ⅰ)证明：无论n取何正整数，A的特征值总有一个是1； (Ⅱ)当Bm=Am(m是正整数)时，对于n=2的情况，试求。

admin2016-02-27 67

问题在n阶方阵A=(a_ij)中，a_ij＞0且

(i=1，2，…，n)，
(Ⅰ)证明：无论n取何正整数，A的特征值总有一个是1；
(Ⅱ)当B_m=A^m(m是正整数)时，对于n=2的情况，试求

。

选项

答案(Ⅰ)由矩阵A的行和为1，可设α=(1，1，…，1)^T，则有 Aα=α，故A有特征值1。 (Ⅱ)当n=2时，由a_ij＞0及[*]，可设[*] 其中0＜a＜1，0＜b＜1。特征多项式为｜λE-A｜=(λ-1)(λ-1+a+b)，故特征根为1和1-a-b，且 [*] 即(1，1)^T和(a，-b)^T分别是属于特征值为1和1-a-b的特征向量，所以有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IrbD777K

考研数学二

相关试题推荐

公共管理的基本特点是（）。
廉洁公正，是公务人员最基本的素质。为了消除腐败，除了大力提倡工作人员要严格自律以外，很多组织还采用岗位轮换制度，即一定级别的领导者在同一岗位工作不得超过年限。这种做法可以认为是一种（）。
行政确认：是指行政机关依法对行政管理的相对人的法律地位、权力义务或有关法律事实进行审核、鉴别、给予确认、认定、证明并予以宣告的具体行政行为。下列属于行政确认的是()。
　　2008年，全国民政事业基本建设完成投资总额为66．6亿元，施工项目为3906个，完成投资总额比上年增长39．6％。其中国家投资26．6亿元，比上年增长83．4％。在投资总额中，用于优抚安置事业单位投资为9．6亿元，比上年增长88．2％；社区服务单位投
因果型预测方法，是指依据事物运动变化的因果关系，由已知原因的“脉络”估测未来结果的一种预测方法。根据上述定义，下列选项中运用了因果型预测方法的是()。
庄稼的敌人，给植物的生命以严重的威胁，给农业生产带来了莫大的灾害和损失。第一批敌人，是杂草。杂草是植物界的殖民主义者，它侵占庄稼的土地，掠夺走养料和水分，并且给农作物的收割造成巨大的困难。庄稼在它的生命旅途中，要和六十种以上的杂草进行斗
两工厂各加工480件产品，甲工厂每天比乙工厂多加工4件，完成任务所需时间比乙工厂少10天，设甲工厂每天加工产品x件，则x满足的方程为()。
计算二重积分[cosx2siny2+sin(x+y)]dσ，其中D={(x，y)｜x2+y2≤a2，常数a＞0}．
设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令M=｜f’(x)｜，则必有_________。
设函数z=z(x，y)具有二阶连续导数，变量代换μ=ax+y，ν=x+by把方程=0，试求a，b的值。

随机试题

下列属于听证应遵循的的程序的是：（）
A、呼气性呼吸困难B、吸气性呼吸困难C、大呼吸D、呼吸浅促E、呼吸节律异常喉头水肿（）
具有抗肿瘤效应的第一道防线是
某正弦电流则该电流有效值相量=()。
在建设工程项目进度计划系统中，按计划的深度不同划分的进度计划包括()。
蝴蝶：蟋蟀
抗美援朝战争，是在交战双方力量极其悬殊条件下进行的一场现代化战争。在中美两国国力相差巨大的情况下，中国人民志愿军与朝鲜军民密切配合，创造了威武雄壮的战争伟业。抗美援朝战争的胜利
阅读以下关于数据管理的叙述，在答题纸上回答下列问题。【说明】某软件企业开发了一套新闻社交类软件，提供常见的新闻发布、用户关注、用户推荐、新闻点评、新闻推荐、热点新闻等功能，项目采用MySQL数据库来存储业务数据。系统上线后，随着用户数量的增加，数据库服
Lookatthetenstatementsforthispart.YouwillhearashortinterviewwithGeorgeJones,executivedirectorforBreadfo
ItwasinJonson’shotel______thebusinessmeetingwasheldlastyear.

最新回复(0)

在n阶方阵A=(aij)中，aij＞0且(i=1，2，…，n)， (Ⅰ)证明：无论n取何正整数，A的特征值总有一个是1； (Ⅱ)当Bm=Am(m是正整数)时，对于n=2的情况，试求。

考研数学二

公共管理的基本特点是（）。

廉洁公正，是公务人员最基本的素质。为了消除腐败，除了大力提倡工作人员要严格自律以外，很多组织还采用岗位轮换制度，即一定级别的领导者在同一岗位工作不得超过年限。这种做法可以认为是一种（）。

行政确认：是指行政机关依法对行政管理的相对人的法律地位、权力义务或有关法律事实进行审核、鉴别、给予确认、认定、证明并予以宣告的具体行政行为。下列属于行政确认的是()。

因果型预测方法，是指依据事物运动变化的因果关系，由已知原因的“脉络”估测未来结果的一种预测方法。根据上述定义，下列选项中运用了因果型预测方法的是()。

两工厂各加工480件产品，甲工厂每天比乙工厂多加工4件，完成任务所需时间比乙工厂少10天，设甲工厂每天加工产品x件，则x满足的方程为()。

计算二重积分[cosx2siny2+sin(x+y)]dσ，其中D={(x，y)｜x2+y2≤a2，常数a＞0}．

设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令M=｜f’(x)｜，则必有_________。

设函数z=z(x，y)具有二阶连续导数，变量代换μ=ax+y，ν=x+by把方程=0，试求a，b的值。

下列属于听证应遵循的的程序的是：（）

A、呼气性呼吸困难B、吸气性呼吸困难C、大呼吸D、呼吸浅促E、呼吸节律异常喉头水肿（）

具有抗肿瘤效应的第一道防线是

某正弦电流则该电流有效值相量=()。

在建设工程项目进度计划系统中，按计划的深度不同划分的进度计划包括()。

蝴蝶：蟋蟀

抗美援朝战争，是在交战双方力量极其悬殊条件下进行的一场现代化战争。在中美两国国力相差巨大的情况下，中国人民志愿军与朝鲜军民密切配合，创造了威武雄壮的战争伟业。抗美援朝战争的胜利

Lookatthetenstatementsforthispart.YouwillhearashortinterviewwithGeorgeJones,executivedirectorforBreadfo

ItwasinJonson’shotel______thebusinessmeetingwasheldlastyear.