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已知不等式组 (1)画出不等式组表示的平面区域； (2)若(x，y)是平面区域内的点，z2=2x+3y，求z的取值范围．
已知不等式组 (1)画出不等式组表示的平面区域； (2)若(x，y)是平面区域内的点，z2=2x+3y，求z的取值范围．
admin
2015-11-17
8
问题
已知不等式组
(1)画出不等式组表示的平面区域；
(2)若(x，y)是平面区域内的点，z
2
=2x+3y，求z的取值范围．
选项
答案
(1)如图所示，阴影区域即为不等式组所表示的平面区域． (2)由(1)可得，直线x—y+4=0、x+2y—3=0和x=3 两两相交，交点分别为A(一[*])，B(3，0)，C(3，7)， 由图象可知，当直线2x+3y—z
2
=0过点A时，z
2
有 最小值，(Z
2
)
min
=[*]；当直线2x+3y一z
2
=0过点C时，z
2
有最大值，(Z
2
)m
max
=27． 又因为不等式组的平面区域不包括边界，故[*]＜z
2
＜27， [*]
解析
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