设△ABC的三条边分别为a,b,c,且a2+b2=c2。证明:△ABC是直角三角形。(这是勾股定理的逆命题)

admin2018-03-29  71

问题 设△ABC的三条边分别为a,b,c,且a2+b2=c2。证明:△ABC是直角三角形。(这是勾股定理的逆命题)

选项

答案以a,b长为直角边做Rt△A1B1C1,设斜边长为d,则由勾股定理的a2+b2=d2,又a2+b2=c2,所以c=d。则Rt△A1B1C1与△ABC全等,故△ABC是直角三角形。

解析
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