通解为y＝C1ex＋C2e2x(C1，C2为任意实数)的二阶常系数线性齐次微分方程为____________

admin2020-07-15 22

问题通解为y＝C₁e^x＋C₂e^2x(C₁，C₂为任意实数)的二阶常系数线性齐次微分方程为____________

选项

答案y〞－3yˊ＋2y＝0

解析由题意可知，二阶常系数线性齐次微分方程对应的特征方程有两个不相等的实根，r₁＝1，r₂＝2，故特征方程为r²－3r＋2＝0，因此所要求的的微分方程为y〞－3yˊ＋2y＝0．

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高等数学（工本）

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