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设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中σ2已知,则总体均值μ的置信区间长度L与置信度1一α的关系是( )
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中σ2已知,则总体均值μ的置信区间长度L与置信度1一α的关系是( )
admin
2020-03-02
24
问题
设总体X服从正态分布N(μ,σ
2
),其中σ
2
已知,则总体均值μ的置信区间长度L与置信度1一α的关系是( )
选项
A、当1一α减小时,L变小.
B、当1—α减小时,L增大.
C、当1—α减小时,L不变.
D、当1一α减小时,L增减不定.
答案
A
解析
要求出L,进而推断L与1—α的关系.当总体X~N(μ,σ
2
),σ
2
已知时,μ的置信区间为
确定,其中Ф(x)是x单调增函数,因此置信区间的长度
当样本容量n同定时,随
的减小而变小,即随1—α的减小而变小.故选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GxS4777K
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考研数学一
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