在平面直角坐标系xOy中，A(x，y)为二元一次不等式组，所表示区域中的一点，则2x+y的最大值为( )

admin2019-05-05 21

问题在平面直角坐标系xOy中，A(x，y)为二元一次不等式组

，所表示区域中的一点，则2x+y的最大值为( )

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案D

解析不等式组

，在平面直角坐标系中所表示的区域如图中阴影部分所示。设z=2x+y，则原题目可转化为求直线y=一2x+z与y轴交点的纵坐标的最大值，观察图形可知，当直线过图中的B点时，直线与y轴交点的纵坐标最大，易得B点的坐标为(1，1)，故z_max=2×1+1=3。故选D。

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