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在平面直角坐标系xOy中,A(x,y)为二元一次不等式组,所表示区域中的一点,则2x+y的最大值为( )
在平面直角坐标系xOy中,A(x,y)为二元一次不等式组,所表示区域中的一点,则2x+y的最大值为( )
admin
2019-05-05
29
问题
在平面直角坐标系xOy中,A(x,y)为二元一次不等式组
,所表示区域中的一点,则2x+y的最大值为( )
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
D
解析
不等式组
,在平面直角坐标系中所表示的区域如图中阴影部分所示。设z=2x+y,则原题目可转化为求直线y=一2x+z与y轴交点的纵坐标的最大值,观察图形可知,当直线过图中的B点时,直线与y轴交点的纵坐标最大,易得B点的坐标为(1,1),故z
max
=2×1+1=3。故选D。
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