设某商品一周的需求量是X，其概率密度为f(χ)＝若各周对该商品的需要相互独立． (Ⅰ)以Uk表示前k周的需求量，求U2和U3的概率密度f2(u)和f3(u)； (Ⅱ)以Y表示三周中各周需求量的最大值，求Y的概率密度fY(y)．

admin2019-07-23 34

问题设某商品一周的需求量是X，其概率密度为f(χ)＝

若各周对该商品的需要相互独立．
(Ⅰ)以U_k表示前k周的需求量，求U₂和U₃的概率密度f₂(u)和f₃(u)；
(Ⅱ)以Y表示三周中各周需求量的最大值，求Y的概率密度f_Y(y)．

选项

答案设X_i表示第i周的需求量，i＝1，2，3，则X₁，X₂，X₃独立同分布． (Ⅰ)令U₂＝X₁＋X₂， [*] 令U＝X₁＋X₂＋X₃ [*] (Ⅱ)因为Y＝max{X₁，X₂，X₃}，所以F_Y(y)＝[F(y)]³，其中F(χ)＝∫₀^χf(t)dt＝[*] 故f_Y(y)＝F′_Y(y)＝3[F(y)]²f(y)＝[*]

解析

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考研数学三

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设某商品一周的需求量是X，其概率密度为f(χ)＝若各周对该商品的需要相互独立． (Ⅰ)以Uk表示前k周的需求量，求U2和U3的概率密度f2(u)和f3(u)； (Ⅱ)以Y表示三周中各周需求量的最大值，求Y的概率密度fY(y)．

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设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率．

设事件A，B独立．证明：事件A，都是独立的事件组．

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e－x=0，求f(x)．

设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)－∫0xf(t)dt=0．(1)求f(x)；(2)证明：当x≥0时，e－x≤f(x)≤1．

设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．求先抽到的一份报名表是女生表的概率p；

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22－2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为求此二次型．

设有三个线性无关的特征向量，求a及A*．

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y’’+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．

求下列极限：(a1＞0，a2＞0)；

Shopperswhocarefullyplantheirvisittothegrocerystorecansavemoneyontheirgrocerybills.Shoppingwhennot【C1】______,

某男，44岁。大面积烧伤后出现口渴，眼窝下陷，浅表静脉塌陷，皮肤弹性差，血压下降，脉搏细快，肢端湿冷。可能为

某患者乘车时，急刹车，右膝前方受到撞击，出现右髋剧痛，髋关节运动障碍，处于屈曲内收、内旋畸形状态。患者治疗4周后，自行下地负重行走，正常活动，预计可能发生下述哪种情况

A．“二杠”B．“大挺”C．“门庄”D．“三岔”E．“莲花”马鹿茸具2个分支者习称

案情：2002年5月1日，B公司向A公司订购价值6万元的黄桃。合同规定：A公司在2002年6月前向B公司交付30吨黄桃，每吨价格2000元；B公司则应于2002年5月上旬先付款50%，其余货款在B公司收到黄桃后10日内付清。2002年5月5日，B公司付款

定金的数额应在(　　)之内。

处于成长阶段的行业，产品价格()，利润为()。

TheGreatWallis_____touristattractionthatmillionsofpeoplepourineveryyear.

下列关于行政裁决特征的表述，不正确的是()。

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定金的数额应在( )之内。

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