2. 考研
  3. 设某商品一周的需求量是X，其概率密度为f(χ)＝ 若各周对该商品的需要相互独立． (Ⅰ)以Uk表示前k周的需求量，求U2和U3的概率密度f2(u)和f3(u)； (Ⅱ)以Y表示三周中各周需求量的最大值，求Y的概率密度fY(y)．

设某商品一周的需求量是X，其概率密度为f(χ)＝ 若各周对该商品的需要相互独立． (Ⅰ)以Uk表示前k周的需求量，求U2和U3的概率密度f2(u)和f3(u)； (Ⅱ)以Y表示三周中各周需求量的最大值，求Y的概率密度fY(y)．

admin2019-07-23  39
问题 设某商品一周的需求量是X，其概率密度为f(χ)＝
    若各周对该商品的需要相互独立．
    (Ⅰ)以Uk表示前k周的需求量，求U2和U3的概率密度f2(u)和f3(u)；
    (Ⅱ)以Y表示三周中各周需求量的最大值，求Y的概率密度fY(y)．
选项
答案设Xi表示第i周的需求量，i＝1，2，3，则X1，X2，X3独立同分布． (Ⅰ)令U2＝X1＋X2， [*] 令U＝X1＋X2＋X3 [*] (Ⅱ)因为Y＝max{X1，X2，X3}， 所以FY(y)＝[F(y)]3，其中F(χ)＝∫0χf(t)dt＝[*] 故fY(y)＝F′Y(y)＝3[F(y)]2f(y)＝[*]
解析
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考研数学三

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