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(1989年)设某厂家打算生产一批商品投放市场,已知该商品的需求函数为P=P(x)=.且最大需求量为6,其中x表示需求量,P表示价格. 1)求该商品的收益函数和边际收益函数; 2)求使收益最大时的产量、最大收益和相应的价格; 3)画出收益
(1989年)设某厂家打算生产一批商品投放市场,已知该商品的需求函数为P=P(x)=.且最大需求量为6,其中x表示需求量,P表示价格. 1)求该商品的收益函数和边际收益函数; 2)求使收益最大时的产量、最大收益和相应的价格; 3)画出收益
admin
2018-07-24
65
问题
(1989年)设某厂家打算生产一批商品投放市场,已知该商品的需求函数为P=P(x)=
.且最大需求量为6,其中x表示需求量,P表示价格.
1)求该商品的收益函数和边际收益函数;
2)求使收益最大时的产量、最大收益和相应的价格;
3)画出收益函数的图形.
选项
答案
(1)收益函数[*] (0≤x≤6) 边际收益函数为 [*] (2)由 [*] 因此R(x)在x=2取得极大值,又因为极值点唯一,则此极大值必为最大值,最大值为[*]. 所以,当产量为2时,收益取最大值,收益最大值为[*] (3)由以上分析可列下表,并画出收益函数的图形(见图2.1). [*]
解析
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考研数学三
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