2. 考研
  3. (1989年)设某厂家打算生产一批商品投放市场，已知该商品的需求函数为P=P(x)=．且最大需求量为6，其中x表示需求量，P表示价格． 1)求该商品的收益函数和边际收益函数； 2)求使收益最大时的产量、最大收益和相应的价格； 3)画出收益

(1989年)设某厂家打算生产一批商品投放市场，已知该商品的需求函数为P=P(x)=．且最大需求量为6，其中x表示需求量，P表示价格． 1)求该商品的收益函数和边际收益函数； 2)求使收益最大时的产量、最大收益和相应的价格； 3)画出收益

admin2018-07-24  82
问题 (1989年)设某厂家打算生产一批商品投放市场，已知该商品的需求函数为P=P(x)=．且最大需求量为6，其中x表示需求量，P表示价格．
   1)求该商品的收益函数和边际收益函数；
   2)求使收益最大时的产量、最大收益和相应的价格；
   3)画出收益函数的图形．
选项
答案 (1)收益函数[*] (0≤x≤6) 边际收益函数为 [*] (2)由 [*] 因此R(x)在x=2取得极大值，又因为极值点唯一，则此极大值必为最大值，最大值为[*]． 所以，当产量为2时，收益取最大值，收益最大值为[*] (3)由以上分析可列下表，并画出收益函数的图形(见图2．1)． [*]
解析
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考研数学三

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