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  3. 求下列微分方程的通解： u"+5y’+6y=ex；

求下列微分方程的通解： u"+5y’+6y=ex；

admin2018-06-14  50
问题 求下列微分方程的通解：
u"+5y’+6y=ex；
选项
答案因特征方程是λ2+5λ+6=(λ+2)(λ+3)=0→特征根为λ1=一2，λ2=一3．而自由项f(x)=ex，故可设非齐次方程有特解y*=Aex，代入原方程可确定A=[*]．故方程的通解为 y=C1e-2x+C2e-3x+[*]ex．
解析
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考研数学三

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