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  3. 某公司股票每股支付年度股利3元，预计股利将无限期地以8％的速度增长，假定其市场收益率为14％，则该股票的内在价值为( )元。(中山大学2012真题)

某公司股票每股支付年度股利3元，预计股利将无限期地以8％的速度增长，假定其市场收益率为14％，则该股票的内在价值为( )元。(中山大学2012真题)

admin2018-11-12  36
问题 某公司股票每股支付年度股利3元，预计股利将无限期地以8％的速度增长，假定其市场收益率为14％，则该股票的内在价值为(    )元。(中山大学2012真题)
选项 A、57
B、30
C、68
D、54
答案D
解析 根据永续年金的计算公式，令Di为任意资产在第i(i=0，1，2，…n)年的现金注入数量，其中，0年指当年(即现年初)，1的指第一的初(即现年末)，依此类推。n为持有该资产的年限。再假定RS为该资产所适用的基准利率，即一般投资收益率。则该资产的价值为：
   
    就本题来说，假定股利的年增长率为g，若D0=3，则D1=D0(1+g)=3(1+8％)，D2=D1(1+g)=2(1+8％)2，依此类推。再考虑到股票的期限无穷长，则知该股票的内在价值为：

    若D1=3，则D2=D1(1+g)=3(1+8％)，D3=D2(1+g)+3(1+8％)2，依此类推。再考虑到股票的期限无穷长，则知该股票的内在价值为：

  显然，依题意，应选择D。
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