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已知f(x)为连续函数,∫0xtf(x一t)dt=1—cosx,求的值.
已知f(x)为连续函数,∫0xtf(x一t)dt=1—cosx,求的值.
admin
2021-07-05
87
问题
已知f(x)为连续函数,∫
0
x
tf(x一t)dt=1—cosx,求
的值.
选项
答案
设u=x—t,dt=—du.当t=0时,u=x;当t=x时,u=0.于是 1—cosx=∫
0
x
tf(x—t)=∫
0
x
(x—u)f(u)du=x∫
0
x
f(u)du—∫
0
x
uf(u)dt. 等式两端对x求导数 [*] 令x=[*],可得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H2y4777K
0
考研数学二
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