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农科院在某村287名淡水鱼养殖人员中开展防病培训和育种培训，已知参加防病培训的养殖人员中，参加育种培训的人数比未参加的多21％；参加育种培训的养殖人员中，参加防病培训的人数比未参加的多76人。问：共有多少人未参加任何一项培训?
农科院在某村287名淡水鱼养殖人员中开展防病培训和育种培训，已知参加防病培训的养殖人员中，参加育种培训的人数比未参加的多21％；参加育种培训的养殖人员中，参加防病培训的人数比未参加的多76人。问：共有多少人未参加任何一项培训?
admin
2023-03-16
54
问题
农科院在某村287名淡水鱼养殖人员中开展防病培训和育种培训，已知参加防病培训的养殖人员中，参加育种培训的人数比未参加的多21％；参加育种培训的养殖人员中，参加防病培训的人数比未参加的多76人。问：共有多少人未参加任何一项培训?
选项
A、2l
B、23
C、25
D、27
答案
A
解析
设参加防病培训的养殖人员中，未参加育种培训的有x人，则两者都参加的有1．21x人，那么参加育种培训的养殖人员中，未参加防病培训的有(1．21x－76)人，根据题意可画文氏图如下。
根据两集合容斥原理可知，x+1．21x+1．21x－76+两项培训都未参加的人数=287，化简可得两项培训都未参加的人数=363－3．42x，因人数为整数，则x只能为100，所求为363－342=21。故本题选A。
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