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某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X(单位:小时),且X~N(μ,4).令调查了10台电视机的使用寿命,并算得其使用寿命的样本方差为s2=8.0. 试问能否认为这批电视机的使用寿命的方差仍为47(显著性水平α=0.05)(附:X0.0252(9)=1
某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X(单位:小时),且X~N(μ,4).令调查了10台电视机的使用寿命,并算得其使用寿命的样本方差为s2=8.0. 试问能否认为这批电视机的使用寿命的方差仍为47(显著性水平α=0.05)(附:X0.0252(9)=1
admin
2017-08-25
53
问题
某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X(单位:小时),且X~N(μ,4).令调查了10台电视机的使用寿命,并算得其使用寿命的样本方差为s
2
=8.0.
试问能否认为这批电视机的使用寿命的方差仍为47(显著性水平α=0.05)(附:X
0.025
2
(9)=19.0,X
0.975
2
(9)=2.7)
选项
答案
由题意,要检验的假设为 H
0
:σ
2
=4,H
1
:σ
2
≠4, 检验方法为X
2
检验,检验的显著性水平的α=0.05,则该检验的拒绝域为W=[*]=(0,2.7)∪(19.0,+∞),而[*],故不拒绝H
0
,即可以认为这批电视机的使用寿命的方差仍为4.
解析
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概率论与数理统计(经管类)题库公共课分类
0
概率论与数理统计(经管类)
公共课
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