首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)= (Ⅰ)若f(χ)处处连续,求a,b的值; (Ⅱ)若a,b不是(Ⅰ)中求出的值时f(χ)有何间断点,并指出它的类型.
设f(χ)= (Ⅰ)若f(χ)处处连续,求a,b的值; (Ⅱ)若a,b不是(Ⅰ)中求出的值时f(χ)有何间断点,并指出它的类型.
admin
2019-05-11
126
问题
设f(χ)=
(Ⅰ)若f(χ)处处连续,求a,b的值;
(Ⅱ)若a,b不是(Ⅰ)中求出的值时f(χ)有何间断点,并指出它的类型.
选项
答案
(Ⅰ)首先求出f(χ).注意到 [*] 故要分段求出f(χ)的表达式. 当|χ|>1时,f(χ)=[*]; 当|χ|<1时,f(χ)=[*]=aχ
2
+bχ. 于是得[*] 其次,由初等函数的连续性知f(χ)分别在(-∞,-1),(-1,1),(1,+∞)上连续. 最后,只需考察f(χ)在分界点χ=±1处的连续性.这就要按定义考察连续性,分别计算: [*] 从而f(χ)在χ=1连续[*]f(1+0)=f(1-0)=f(1)[*]a+b=1=[*](a+b+1) [*]a+b=1; f(χ)在χ=-1连续[*]f(-1+0)==f(-1-0)==f(-1)[*]a-b=-1=[*](a-b-1) [*]a-b=-1. 因此f(χ)在χ=±1均连续[*]a=0,b=1.当且仅当a=0,b=1时f(χ)处处连续. (Ⅱ)当(a,b)≠(0,1)时,若a+b=1(则a-b≠-1),则χ=1是连续点,只有χ=-1是间断点,且是第一类间断点;若a-b=-1(则a+b≠1),则χ=-1是连续点,只有间断点χ=1,且是第一类间断点;若a-b≠-1且a+b≠1,则χ=1,χ=-1均是第一类间断点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H8V4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)∈C[0,1],f(χ)>0.证明积分不等式:ln∫01f(χ)dχ≥∫01lnf(χ)dχ.
设f(χ)在[0,1]上二阶可导,且f〞(χ)<0.证明:∫01f(χ2)dχ≤f().
设函数y=f(χ)二阶可导,f′(χ)≠0,且与χ=φ(y)互为反函数,求φ〞(y).
设线性方程组(1)求线性方程组(Ⅰ)的通解;(2)m,n取何值时,方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有公共非零解;(3)m,n取何值时,方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.
设函数f(x)(x≥0)连续可导,且f(0)=1.又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积值与曲线y=f(x)在[0,x]上的一段弧长值相等,求f’(x).
求函数y=(x一1)的单调区间和极值,并求该函数图形的渐近线。
已知y1*=xex+e2x,y2*=xex+e-x,y3*=xex+e2x-e-x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解,试求其通解及该微分方程.
设3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,3,η1=(-1,-1,1)T和η2=(1,-2,-1)T分别是属于1和2的特征向量,求属于3的特征向量,并且求A.
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且求该方程组的通解.
随机试题
阅读下面这段短文,完成后面的习题。二十年以后欧.亨利纽约
已知用户登录名为htjc,用户所在的主机名为163.com,则________是正确的电子邮件地址。
Theappealofadvertisingtobuyingmotivescanhavebothnegativeandpositiveeffects.Consumersmaybeconvincedtobuyapro
本-周蛋白是免疫球蛋白的
A.苍术、陈皮、厚朴、甘草B.茵陈、栀子、大黄C.猪苓、茯苓、泽泻、阿胶、滑石D.猪苓、茯苓、泽泻、桂枝、白术E.附子、生姜、白术、茯苓、白芍真武汤的组成是
由经营者自主制定,通过市场竞争形成的价格是由政府价格主管部门或其他有关部门,按照定价权限和范围制定的价格是
关于刑事诉讼中的反诉,下列说法正确的是:
按()划分,可将农业企业分为国家控股企业、集体企业、私营企业和联合企业。
下列最可能涉及对物质的化学性质描写的是:
惯窃犯某甲教唆某企业保管员某乙在值夜班时充当内线盗窃仓库。某甲窃得大量国家财物,销赃后分了一小部分赃款给某乙。下列对某甲和某乙的行为性质的表述,哪些是符合有关法律规定的?()
最新回复
(
0
)