设A＝(a1，a2，…，an)，其中a1，a2，…，an是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，kn，皆有k1a1＋k2a2＋…＋kmam≠0，则( )．

admin2019-11-25 88

问题设A＝(a₁，a₂，…，a_n)，其中a₁，a₂，…，a_n是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k₁，k₂，…，k_n，皆有k₁a₁＋k₂a₂＋…＋k_ma_m≠0，则( )．

选项 A、m＞n
B、m＝n
C、存在m阶可逆阵P，使得AP＝

D、若AB＝O，则B＝O

答案D

解析因为对任意不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，有k₁a₁＋k₂a₂＋…＋k_ma_m≠0，所以向量组a₁，a₂，…，a_m线性无关，即方程组AX＝0只有零解，故若AB＝O，则B＝O，选D．

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考研数学三

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