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设A＝(a1，a2，…，an)，其中a1，a2，…，an是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，kn，皆有k1a1＋k2a2＋…＋kmam≠0，则( )．
设A＝(a1，a2，…，an)，其中a1，a2，…，an是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，kn，皆有k1a1＋k2a2＋…＋kmam≠0，则( )．
admin
2019-11-25
44
问题
设A＝(a
1
，a
2
，…，a
n
)，其中a
1
，a
2
，…，a
n
是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k
1
，k
2
，…，k
n
，皆有k
1
a
1
＋k
2
a
2
＋…＋k
m
a
m
≠0，则( )．
选项
A、m＞n
B、m＝n
C、存在m阶可逆阵P，使得AP＝
D、若AB＝O，则B＝O
答案
D
解析
因为对任意不全为零的常数k
1
，k
2
，…，k
m
，有k
1
a
1
＋k
2
a
2
＋…＋k
m
a
m
≠0，所以向量组a
1
，a
2
，…，a
m
线性无关，即方程组AX＝0只有零解，故若AB＝O，则B＝O，选D．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H9D4777K
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考研数学三
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