（2004年真题）如图4．2所示，f(x)，g(x)是两个逐段线性的连续函数。设u(x)=f[g(x)]，则u’(1)的值为[ ]。

admin2015-04-14 25

问题（2004年真题）

如图4．2所示，f(x)，g(x)是两个逐段线性的连续函数。设u(x)=f[g(x)]，则u’(1)的值为[ ]。

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析本题考查导数的几何意义和复合函数的求导法则。

从图4．3可以看出g(1)=3，(3，f(3))在直线AB上，(1，g(1))在直线CD上，由导数的几何意义，f’(3)是直线AB的斜率k_AB，g’(1)是直线CD的斜率k_AD。直线AB过点(2，4)和(6，3)，因此

直线CD过(0，6)和(2，0)，因此

=-3，从而g’(1)=-3。由复合函数的求导法则，得

故正确选项为A。

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