首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)有反函数g(x),且f(a)=3,f’(a)=1,f’’(a)=2,求g’’(3).
设函数f(x)有反函数g(x),且f(a)=3,f’(a)=1,f’’(a)=2,求g’’(3).
admin
2019-05-11
87
问题
设函数f(x)有反函数g(x),且f(a)=3,f’(a)=1,f’’(a)=2,求g’’(3).
选项
答案
记y=f(x).应注意到,g(x)为f(x)的反函数,已经改变了变量记号,为了利用反函数导数公式,必须将g(x)改写为g(y). 由反函数求导公式有f’(x)g’(y)=1,将该等式两边关于x求导得 f’’(x)g’(y)+f’(x)g’’(y)y’
x
=0, 或 f’’(c)g’(y)+[f’(x)]
2
g’’(y)=0. 注意到g’(3)=[*]=1,在上式中令x=a,应有y=3,因此得到 g’’(3)=-f’’(a)g’(3)=-2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HAV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维向量,且与向量β正交.证明:向量β为零向量.
求
设函数f(χ)连续,下列变上限积分函数中,必为偶函数的是().
设f(χ)在[a,a]上连续可导,且f(a)=f(b)=0.证明:|f(χ)|≤∫ab|f′(χ)|dχ(a<χ<b).
设f(χ)在[0,a]上一阶连续可导,f(0)=0,令|f′(χ)|=M证明:|∫0af(χ)|dχ≤M.
求矩阵A=的特征值与特征向量.
设n阶矩阵A=(α1,α2,…,αn)的前n-1个列向量线性相关,后n-1个列向量线性无关,且α1+2α2+…+(n-1)αn-1=0,b=α1+α2+…+αn.(1)证明方程组AX=b有无穷多个解;(2)求方程组AX=b的通解.
设u=u(χ,y)二阶连续可偏导,且,若u(χ,3χ)=χ,u′χ(χ,3χ)=χ,则u〞χy(χ,3χ)=_______.
设函数y=f(χ)二阶可导,f′(χ)≠0,且与χ=φ(y)互为反函数,求φ〞(y).
设函数z=z(χ,y)由方程χ2+y2+z2=χyf(z2)所确定,其中厂是可微函数,计算并化成最简形式.
随机试题
A.EPOB.G-CSFC.TNFD.TPOE.IFN促进血小板生成的细胞因子是
以下哪一项是执业医师必须具备的完整条件
治疗小儿疳积、百日咳,应首选
下列属于混悬剂中絮凝剂的是
某工程建设单位2015年10月审核了竣工结算书,按合同建设单位应于2015年11月支付结算款项,实际上施工企业于2016年1月收到该笔款项,根据现行《企业会计准则》,施工企业应将该款项计入()的收入。
根据2007年2月1日《个人外汇管理办法》,下列说法正确的是( )
单位资本项目外汇账户包括()。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
以下程序的功能是随机产生10个两位的整数:OptionBase1PrivateSubCommand1_Click()Dima(10)AsInteger,iAsIntegerRandomize
Japanisasmallcountrywithfewnaturalresources.【C1】______this,Japaneseproductivity,therateatwhichgoodsareproduced,
最新回复
(
0
)