微分方程y’’-7y’+6y=ex的特解可设为 ( )

admin2015-12-11  12

问题 微分方程y’’-7y’+6y=ex的特解可设为    (    )

选项 A、y*=Ce*
B、y*=Cxe*
C、y*=(ax+b)e*
D、y*=Cx*e*

答案B

解析 因方程的特征方程为r2-7r+6=0,特征根为r1=1,r2=6,而自由项f(x)=ex,λ=1是一重特征根,故方程的特解应设为y’=Cxex
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