微分方程y’’-7y’+6y=ex的特解可设为 ( )

admin2015-12-11 25

问题微分方程y’’-7y’+6y=e_x的特解可设为 ( )

选项 A、y^*=Ce^*
B、y^*=Cxe^*
C、y^*=(ax+b)e^*
D、y^*=Cx^*e^*

答案B

解析因方程的特征方程为r²-7r+6=0，特征根为r₁=1，r₂=6，而自由项f(x)=e^x，λ=1是一重特征根，故方程的特解应设为y’=Cxe^x

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