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如右图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB. [img][/img] 求证:直线BF是⊙O的切线;
如右图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB. [img][/img] 求证:直线BF是⊙O的切线;
admin
2019-01-23
4
问题
如右图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=
∠CAB.
[img][/img]
求证:直线BF是⊙O的切线;
选项
答案
因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB. 又∠CBF=[*]∠CAB, 所以∠BAC+∠ABC+∠ACB=2∠CBF+2∠ABC=180°, 即∠CBF+∠ABC=∠ABF=90°,所以AB⊥BF. 又因为AB为⊙O的直径,所以直线BF为⊙O的切线.
解析
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小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
教师公开招聘
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