首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
f(x)在(-∞,+∞)上连续,=+∞,且f(x)的最小值f(x0)<x0,证明:f[f(x)]至少在两点处取得最小值.
f(x)在(-∞,+∞)上连续,=+∞,且f(x)的最小值f(x0)<x0,证明:f[f(x)]至少在两点处取得最小值.
admin
2016-09-13
30
问题
f(x)在(-∞,+∞)上连续,
=+∞,且f(x)的最小值f(x
0
)<x
0
,证明:f[f(x)]至少在两点处取得最小值.
选项
答案
令F(x)=f(x)-x
0
,则F(x)在(-∞,+∞)上连续,且F(x
0
)<0,[*]=+∞,由[*]=+∞,知[*],使得F(b)>0,于是由零点定理,知[*]x
1
∈(a,x
0
),使得F(x
1
)=0;[*]x
2
∈(x
0
,b),使得F(x
2
)=0,即有x
1
<x
0
<x
2
,使得f(x
1
)=x
0
=f(x
2
),从而得f[f(x
1
)]=f(x
0
)=f[f(x
2
)].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HDT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是().
已知向量组(Ⅰ)α1,α2,α3;(Ⅱ)α1,α2,α3,α4;(Ⅲ)α1,α2,α3,α5.如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3,r(Ⅲ)=4,证明:向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O,且A+tE是正定矩阵,则t的取值范围为_______.
求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y/dx2.设f〞(t)存在且不为零.
设f(x,y,z)为连续函数,∑为平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧,求
求表面积为12m2的无盖长方体水箱的最大容积.
设A=,而n≥2为正整数,、则An-2An-1=__________.
随机试题
呋塞米可引起
某人向银行贷款30000元,年利率7%,按单利计算,第4年末应向银行偿还多少元()
事后评审也称()
中国共产党领导农民实行土地改革的第一次尝试的标志性文件是【】
关于共同犯罪,下列哪一说法是正确的?()
下列关于CM模式与Partnering模式说法不正确的是()。
根据启闭机结构形式分类,型号“QP一□×□一□/□”表示的是()启闭机。
《中华人民共和国教师法》确立了教育优先发展的战略地位。()
酸雨是______全球性环境污染的又一个元凶,它是大气污染后产生的酸性沉降物。因为最早引起人们______的是雨中含有这种沉降物,所以习惯上称为酸雨。填入划横线部分最恰当的一项是()。
Janeishappyandexcited.Sheisgoingtobemarriedtomorrowanditisoneofthe【T1】______ofherlife.Sheandherfamiliesh
最新回复
(
0
)