f(x)在(－∞，+∞)上连续，=+∞，且f(x)的最小值f(x0)＜x0，证明：f[f(x)]至少在两点处取得最小值．

admin2016-09-13 24

问题 f(x)在(－∞，+∞)上连续，

=+∞，且f(x)的最小值f(x₀)＜x₀，证明：f[f(x)]至少在两点处取得最小值．

选项

答案令F(x)=f(x)－x₀，则F(x)在(－∞，+∞)上连续，且F(x₀)＜0，[*]=+∞，由[*]=+∞，知[*]，使得F(b)＞0，于是由零点定理，知[*]x₁∈(a，x₀)，使得F(x₁)=0；[*]x₂∈(x₀，b)，使得F(x₂)=0，即有x₁＜x₀＜x₂，使得f(x₁)=x₀=f(x₂)，从而得f[f(x₁)]=f(x₀)=f[f(x₂)]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HDT4777K

考研数学三

相关试题推荐

随着科技的进步尤其是“互联网+”的发展，出现了代驾、陪购师、网络主播等新兴职业。这些新兴职业在给社会带来效率或便利的同时，也面临着如何规范的问题，制定相关的法律法规刻不容缓。由此可见()。
由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)
玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0、1、2只残次品的概率分别为0．8、0．1和0．1．顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时售货员随意取一箱，而顾客随机察看该箱中4只玻璃杯，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回．试求：(1)顾客买下该箱的概率α；
求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋
判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．
写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．
求过点P(1，2，1)及直线和平面Ⅱ：x＋2y－z＋4＝0的交点Q的直线方程．
设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．
已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y,f(x,y)).求

随机试题

ItwasClark’sfirstvisittoEngland,andhewaslookingforwardtohisfirstjourneyonLondon’sUndergroundRailway.Against【
随货物的技术资料，应留存在仓库内。
膀胱造影的术前准备，不包括
在某地下工程施工时,由于处理地下文物造成工期延长后,所延长的工期()。
()负责单位内部会计监督制度的组织实施，对本单位内部会计监督制度的建立及有效实施承担最终责任。
一般来说，教师组织课堂空问的方法有两种：第一种是按___________原则来安排，这种安排特别适合___________的课；第二种是按___________安排，这种安排最适合同时进行各种不同的___________活动。
根据下列材料回答问题。注：1．农村金融机构包括农村商业银行、农村合作银行、农村信用社和新型农村金融机构。2．其他类金融机构包括政策性银行及国家开发银行、民营银行、外资银行、非银行金融机构、资产管理公司和邮政储蓄银行。3．净资产额等于总资产额减去总负
()是第一个从教育的人的发展关系上论述教育作用的思想家。
SalesContract
A、Limiteddrivingrange.B、Hugerechargingexpenses.C、Theshortlifeofbatteries.D、Theunaffordablehighprice.A细节辨认题。短文中间部分

最新回复(0)

f(x)在(－∞，+∞)上连续，=+∞，且f(x)的最小值f(x0)＜x0，证明：f[f(x)]至少在两点处取得最小值．

考研数学三

随着科技的进步尤其是“互联网+”的发展，出现了代驾、陪购师、网络主播等新兴职业。这些新兴职业在给社会带来效率或便利的同时，也面临着如何规范的问题，制定相关的法律法规刻不容缓。由此可见()。

由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)

求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋

判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．

写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．

求过点P(1，2，1)及直线和平面Ⅱ：x＋2y－z＋4＝0的交点Q的直线方程．

设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．

已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y,f(x,y)).求

ItwasClark’sfirstvisittoEngland,andhewaslookingforwardtohisfirstjourneyonLondon’sUndergroundRailway.Against【

随货物的技术资料，应留存在仓库内。

膀胱造影的术前准备，不包括

在某地下工程施工时,由于处理地下文物造成工期延长后,所延长的工期()。

()负责单位内部会计监督制度的组织实施，对本单位内部会计监督制度的建立及有效实施承担最终责任。

一般来说，教师组织课堂空问的方法有两种：第一种是按___________原则来安排，这种安排特别适合___________的课；第二种是按___________安排，这种安排最适合同时进行各种不同的___________活动。

()是第一个从教育的人的发展关系上论述教育作用的思想家。

SalesContract

A、Limiteddrivingrange.B、Hugerechargingexpenses.C、Theshortlifeofbatteries.D、Theunaffordablehighprice.A细节辨认题。短文中间部分

一般来说，教师组织课堂空问的方法有两种：第一种是按_____原则来安排，这种安排特别适合_的课；第二种是按_安排，这种安排最适合同时进行各种不同的_____活动。