设矩阵则A与B( )．

admin2020-05-16 30

问题设矩阵

则A与B( )．

选项 A、合同，且相似
B、合同，但不相似
C、不合同，但相似
D、既不合同，也不相似

答案B

解析

令

则A=C+3E．由｜λE—C｜=0，C的特征值为λ₁=一3，λ₂=λ₃=0，则A的特征值为3，3，0．B的特征值为1，1，0．显然A与B不相似．A的正负惯性指数为2，0，B的也是这样，则A与B合同，故应选B．

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