已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若 β=α1+2α2一α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为__

admin2018-08-22 78

问题已知4阶方阵A=[α₁，α₂，α₃，α₄]，α₁，α₂，α₃，α₄均为4维列向量，其中α₁，α₂线性无关，若
β=α₁+2α₂一α₃=α₁+α₂+α₃+α₄=α₁+3α₂+α₃+2α₄，
则Ax=β的通解为___________．

选项

答案[*]k₁，k₂为任意常数

解析由
β=α₁+2α₂一α₃=α₁+α₂+α₃+α₄=α₁+3α₂+α₃+2α₄，
可知

均为Ax=β的解，故

均为Ax=0的解．
由于α₁，α₂线性无关，可知r(A)≥2．又由于Ax=0有两个线性无关的解β₁一β₂，β₂一β₃，可知Ax=0的基础解系中至少含有两个向量，也即4一r(A)≥2，即r(A)≤2．
综上，r(A)=2，Ax=0的基础解系中含有两个线性无关的向量，故β₁一β₂，β₂一β₃即为Ax=0的基础解系．则Ax=β的通解为

k₁，k₂为任意常数．

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考研数学二

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计算其中D是由圆周x2+y2=4，x2+y2=1及直线y=0，y=x所围的位于第一象限的闭区域．

累次积分f(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为()

设f(x)=求曲线y=f(x)与直线所围成平面图形绕Ox轴所旋转成旋转体的体积．

计算曲线y=ln(1-x2)上相应于0≤x≤的一端弧的长度．

设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且收敛，其中常数A＞0．试证明：

设曲线f(x)=xn(n为正整数)在点(1，1)处的切线与x轴相交于点(ξn，0)，求

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．

A=，且n≥2，则An-2An-1=_______

设求An，n≥3．

感染创都为

片剂中常用的黏合剂有()。

2015年6月，刘璋向顾谐借款50万元用来炒股，借期1个月，结果恰遇股市动荡，刘璋到期不能还款。经查明，刘璋为某普通合伙企业的合伙人，持有44％的合伙份额。对此，下列哪些说法是正确的?(2015年卷三第71题)

依据《危险化学品安全管理条例》的规定，下列关于剧毒化学品运输管理的说法，正确的是()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性()。

在下列设备中，不能作为微机输出设备的是()。

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