在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．

admin2016-09-12 146

问题在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．

选项

答案设所求曲线为y=y(x)，该曲线在点P(x，y)的法线方程为 [*] 令Y=0，得X=x+yy’，该点到z轴法线段PO的长度为[*] 由题意得[*]，即yy’’-1+y’²．令y’=p，则y’’=[*]，由y(1)=1，y’(1)=0得C₁=1，所以y’= [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xLt4777K

考研数学二

相关试题推荐

广义积分=________。
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内g(x)≠0.
设函数f(x)在闭区间[－1,1]上具有三阶连续导数,且f(－1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在开区间(－1,1)内至少存在一点ξ使f"’(ξ)=3.
求曲线y=ln(x2+1)的凹凸区间和拐点.
曲线________。
位于曲线y=xe-x(0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界图形的面积是________。
证明数列…的极限存在，并求该极限。
设抛物线y=－x2+Bx+C与x轴有两个交点x=a,x=b(a＜b)，又f(x)在[a,b]上有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，若曲线y=f(x)与y=－x2+Bx+C在(a,b)内有一个交点，求证：在(a,b)内存在一点ξ，使得f"(ξ)+2=0.
求下列微分方程的通解。sec2xtanydx+sec2ytanxdy=0
在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

随机试题

请阅读以下材料：我们要巩固和发展最广泛的爱国统一战线，加强中国共产党同民主党派和无党派人士团结合作，巩固和发展平等团结互助和谐的社会主义民族关系，发挥宗教界人士和信教群众在促进经济社会发展中的积极作用，最大限度团结一切可以团结的力量。
有一宗工业用地，土地取得费及相关税费为15万元，为自有资金投入；土地开发费为20万元，通过银行贷款取得，贷款年利率为6％，土地开发期为1．5年。经调查，该宗地各项费用投入符合一般水平。在该土地上建一建筑物。据市场调查确定，建筑物出租每年能获得的总收益为20
在价值工程活动中，价值系数V的计算结果不同，采取的改进策略也不同。下列改进策略中不正确的是()。
试问，计算吊车梁疲劳时，作用在跨间内的下列何种吊车荷载取值是正确的?
在一所医院中，只有医生才接受过研究生教育，所有的护士都还没有结婚，所有的医生都已经结婚了，院长还没有结婚。据此可知，下列说法错误的是()。
给定资料1．人最需要的是灵魂，城市也是如此。灵魂的塑造，说到底，是一种精神的塑造。因此，城市精神，就是城市灵魂的呈现。它所书写的，应该是城市的底蕴、城市的韵味、城市的品位，也是一个城市对于自己所肩负的历史使命的高度自觉。世界之大，城市之
检察官李某系中共党员，他以匿名信方式向监察机关检举某领导的贪污行为。他的法律监督行为属于()(2011年非法学综合课多选第47题)
推动经济持续健康发展，必须坚持走中国特色新型工业化、信息化、城镇化、农业现代化道路，这条道路具体是指()
打开工作簿文件EXA．XLSX，对工作表“‘计算机动画技术’成绩单”内的数据清单的内容进行筛选，条件为“系别为自动控制或信息”，筛选后的工作表还保存在EXA．XLSX工作簿文件中，工作表名不变。
《中华人民共和国香港特别行政区基本法》第八条规定：“香港原有法律，即普通法、衡平法、条例、附属立法和习惯法，除同本法相抵触或经香港特别行政区的立法机关做出修改者外，予以保留。”解释上述第八条规定保留的香港法渊源中任意三种的性质。

最新回复(0)

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．

考研数学二

广义积分=________。

假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内g(x)≠0.

设函数f(x)在闭区间[－1,1]上具有三阶连续导数,且f(－1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在开区间(－1,1)内至少存在一点ξ使f"’(ξ)=3.

求曲线y=ln(x2+1)的凹凸区间和拐点.

曲线________。

位于曲线y=xe-x(0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界图形的面积是________。

证明数列…的极限存在，并求该极限。

设抛物线y=－x2+Bx+C与x轴有两个交点x=a,x=b(a＜b)，又f(x)在[a,b]上有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，若曲线y=f(x)与y=－x2+Bx+C在(a,b)内有一个交点，求证：在(a,b)内存在一点ξ，使得f"(ξ)+2=0.

求下列微分方程的通解。sec2xtanydx+sec2ytanxdy=0

在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

在价值工程活动中，价值系数V的计算结果不同，采取的改进策略也不同。下列改进策略中不正确的是()。

试问，计算吊车梁疲劳时，作用在跨间内的下列何种吊车荷载取值是正确的?

在一所医院中，只有医生才接受过研究生教育，所有的护士都还没有结婚，所有的医生都已经结婚了，院长还没有结婚。据此可知，下列说法错误的是()。

检察官李某系中共党员，他以匿名信方式向监察机关检举某领导的贪污行为。他的法律监督行为属于()(2011年非法学综合课多选第47题)

推动经济持续健康发展，必须坚持走中国特色新型工业化、信息化、城镇化、农业现代化道路，这条道路具体是指()

打开工作簿文件EXA．XLSX，对工作表“‘计算机动画技术’成绩单”内的数据清单的内容进行筛选，条件为“系别为自动控制或信息”，筛选后的工作表还保存在EXA．XLSX工作簿文件中，工作表名不变。